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1、,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,目錄 上頁 下頁 返回 結束,第十三章 數據采集與振動信號處理,第十三章數據采集與振動信號處理,振動理論與測試技術,48,學時,講課教師,殷祥超,中國礦業(yè)大學,力學與建筑工程學院,力學與工程科學系,二,一,年二月,第十三章數據采集與振動信號處理振動理論與測試技術48學時,1,第十三章 數據采集與振動信號處理,工程中的振動信號：,周期信號，,非周期信號，,隨機信號，,瞬態(tài)信號。,模 擬 信 號,抗混淆濾波器,數 據 采 樣,數 字 濾 波,預 處 理,時域分析,頻域分析,各種時域方法處理,各種頻域方法處理,

2、模 態(tài) 分 析,結構動力修改,優(yōu) 化 設 計,打印結構繪制曲線,第十三章 數據采集與振動信號處理工程中的振動信號：周期信號,2,13-1 數據采樣,采樣：,連續(xù)的模擬信號變換為離散的數字信號。,采樣時間間隔,連續(xù)的時間信號,A/D,轉換,離散的時間序列,采樣頻率,設連續(xù)信號,x(t),，,頻譜,X(f),以時間間隔 采樣，,得到離散信號為 ，,如果滿足下列條件：,或,則連續(xù)函數：,唯一確定。,截止頻率,截斷頻率,采樣定理,13-1 數據采樣采樣：連續(xù)的模擬信號變換為離散的數字信,3,頻率混淆現象：,高頻信號,低頻信號,頻率混淆現象的圖示,減小頻率混淆的方法：,1、提高采樣頻率。,（減小采樣時間

3、間隔）,采樣點數為,N,頻域采樣點數為,N/2,頻率分辨率：,2、采用抗混淆濾波器。,采樣頻率,f,s,=500Hz,f,=100Hz,f,=400Hz,f,=900Hz,頻率混淆現象：高頻信號低頻信號頻率混淆現象的圖示減小頻率混淆,4,時,無頻率混淆,時,無頻率混淆,5,時,產生頻率混淆,時,產生頻率混淆,6,量化及其誤差,量化：將采樣得到的離散信號的幅值用最小位二進制數碼的整數倍表示。,量化單位：,量化誤差：,截尾法：,舍入法：,將信號與量化電平相比的超出部分全部截去。,將信號與量化電平相比的超出部分作四舍五入處理。,最大量化誤差為,最大量化誤差為,量化誤差都歸入信號所附的噪聲中。,量化及

4、其誤差 量化：將采樣得到的離散信號的幅值用最小位二進制,7,泄漏與加窗,隨機振動數字分析,傅立葉變換,實際處理時，采用,相當于用一個高為,1,、長度為,T,的矩形時間窗函數乘以原函數,丟失了時間窗函數之外的信息；,時域的截斷導致頻域內附加一些頻率分量；,使分析的結果產生畸變，,稱之為“泄漏”。,泄漏與加窗 隨機振動數字分析傅立葉變換 實際處理時，采用 相,8,泄漏與加窗,泄漏,泄漏與加窗 泄漏,9,泄漏與加窗,減少泄漏：選取不同類型的時間窗函數。,常用的窗函數：,海寧窗（,Hanning）,海明窗（,hamming）,三角窗,余弦坡度窗,指數窗,高斯窗,選擇窗函數時注意：,1、窗函數的主瓣寬度

5、盡可能小；,2、主瓣高度與旁瓣高度之比盡可能大；,3、旁瓣的衰減快；,4、在條件允許的情況下，窗函數的時間歷程應盡量長。,泄漏與加窗 減少泄漏：選取不同類型的時間窗函數。常用的窗函,10,13-2 振動信號的預處理,一、定標,將量化的數字單位轉換為合適的工程物理單位。,二、剔點處理,三、零均值處理,剔除異常的虛假值、虛假的采樣點。,采樣數據：,采樣長度：,均值：,零均值處理后：,四、消除趨勢項,最小二乘法,階躍定標,正弦定標,13-2 振動信號的預處理一、定標將量化的數字單位轉換為,11,13-3,隨機振動信號的統(tǒng)計特征參數,隨機振動是一種非確定性振動。,存在著一定的統(tǒng)計規(guī)律；,用隨機振動現象

6、的統(tǒng)計特性進行描述。,平穩(wěn)隨機振動,非平穩(wěn)隨機振動,平穩(wěn)隨機振動是指其統(tǒng)計特性不隨時間而變化的振動情況。,各態(tài)歷經的隨機振動：,一個平穩(wěn)隨機振動，如果采取不同的樣本函數計算得到的時間平均統(tǒng)計特性參數都對應相等，并且等于該隨機振動系統(tǒng)由整體平均所求得的統(tǒng)計參數，即樣本函數包含了整體系統(tǒng)各種狀態(tài)所經歷過的特征。,在隨機振動研究中，一般假定所研究的是平穩(wěn)的各態(tài)歷經的隨機振動。,隨機振動過程是時間的函數。,一個隨機振動過程是隨機振動可能產生的全部樣本函數的集合。,13-3 隨機振動信號的統(tǒng)計特征參數隨機振動是一種非,12,隨機振動過程是時間的函數。,一個隨機振動過程是隨機振動可能產生的全部樣本函數的集

7、合。,理論上：無限長時間記錄來描述一個隨機振動的過程。,實際中：只能得到一個有限長時間的記錄或數據。,各態(tài)歷經的隨機振動：,這個有限長時間的記錄中包含有整個隨機振動過程中的全部統(tǒng)計信息；,在隨機振動研究中，首先必須確定該隨機振動為各態(tài)歷經的隨機振動，選取有一定時間長度的記錄作為樣本函數，并以其統(tǒng)計特性去表征整個隨機振動過程的統(tǒng)計特性。,稱為“樣本”或“樣本函數”,。,幅值域（幅域）,時間域（時域）,頻率域（頻域）,確定性信號的分析：,得到信號的各種幅值（峰值、有效值和平均值）,得到信號的時間滯后、相位滯后和相位關系,得到各種頻譜值和頻率分布關系。,隨機振動過程是時間的函數。一個隨機振動過程是隨

8、機振動可能,13,確定性信號的分析：,隨機振動信號的分析：,幅值域（幅域）,時間域（時域）,頻率域（頻域）,得到均值、均方值、方差、概率分布函數、概率密度函數。,得到自功率譜密度函數（自譜）、互功率譜密度函數（互譜）、相干函數、傳遞函數或頻率響應函數。,得到自相關函數、互相關函數。,幅值域（幅域）,時間域（時域）,頻率域（頻域）,得到信號的各種幅值（峰值、有效值和平均值）。,得到信號的時間滯后、相位滯后和相位關系。,得到各種頻譜值和頻率分布關系。,確定性信號的分析：隨機振動信號的分析：幅值域（幅域）得到均,14,一、幅值域,1、平均值,離散數據：,T,為采樣時間,采樣時間間隔,2、均方值,隨機

9、數據的靜態(tài)分量,3、方差,隨機數據的動態(tài)分量,隨機數據的均方值包含了動態(tài)分量和靜態(tài)分量。,標準差,一、幅值域1、平均值離散數據：T為采樣時間采樣時間間隔2、均,15,4、概率密度函數,概率分布函數,概率密度函數,描述隨機振動的瞬時幅值。,離散數據,實際計算：,落在 的樣點數,樣本的總樣點數,4、概率密度函數概率分布函數概率密度函數描述隨機振動的瞬時幅,16,二、時域,1、自相關函數,偶函數,自相關函數描述 與 之間的相互關系。,如果自相關曲線不隨 的增大而衰減并趨近于常數值，則表明信號中混有周期信號。,二、時域1、自相關函數偶函數自相關函數描述 與,17,二、時域,1、自相關函數,離散數據：,

10、時，,取,工程中常利用自相關函數檢測混淆于隨機振動中的周期振動。,如果自相關曲線不隨 的增大而衰減并趨近于常數值，則表明信號中混有周期信號。,二、時域1、自相關函數離散數據：時，取 工程中,18,二、時域,1、自相關函數,離散數據：,時，,取,由于時間滯后，實際的計算公式為：,m,為最大滯后數,當,取,二、時域1、自相關函數離散數據：時，取由于時間滯后，實際的,19,2、互相關函數,互相關函數直接反映兩個信號之間的相關性，描述了兩組樣本數據之間的依賴關系。,兩個互相關的樣本函數,2、互相關函數 互相關函數直接反映兩個信號之間,20,2、互相關函數,隨機振動的互相關函數曲線,互相關函數的性質,（

11、1）是實函數,互相關函數曲線有最大峰值，,即兩信號與有最大的,相關性,。,（2）,（3）,通常都將被處理的隨機信號的均值化為零,所以有：,（4）,互相關函數可用于測量機械響應信號對應激勵信號的滯后時間。,滯后時間,2、互相關函數隨機振動的互相關函數曲線互相關函數的性質（1,21,2、互相關函數,離散數據：,兩個互相關的樣本函數,實際計算公式,2、互相關函數離散數據：兩個互相關的樣本函數實際計算公式,22,三、頻率域,1、自功率譜密度函數,對有限長度的時間信號：,定義區(qū)間：,雙邊譜,單邊譜,或：,功率譜密度函數描述隨機振動的頻率構成；,描述結構的隨機輸入和響應、隨機振動的傳遞；,注意：功率譜與頻

12、譜、幅值譜以及相位譜的區(qū)別。,三、頻率域1、自功率譜密度函數對有限長度的時間信號：定義區(qū)間,23,三、頻率域,1、自功率譜密度函數,單邊譜,或：,離散數據：,三、頻率域1、自功率譜密度函數單邊譜或：離散數據：,24,2、互功率譜密度函數,單邊譜,或：,互功率譜密度函數描述兩個隨機振動信號在頻域里的相關特性。,可以利用互功率譜密度函數求出線性系統(tǒng)的,頻率響應函數,：,輸入信號,輸出信號,互譜的 另一個用途：確定振動響應對激勵的滯后時間。,2、互功率譜密度函數單邊譜或：互功率譜密度函數描述兩個隨機振,25,2、互功率譜密度函數,單邊譜,或：,離散數據：,2、互功率譜密度函數單邊譜或：離散數據：,2

13、6,3、相干函數,（凝聚函數）,平穩(wěn)隨機信號：,相干函數：,凝聚函數是相關性的另一種說法：,則兩個信號是相關的。,則兩個信號是完全不相關的。,離散數據：,3、相干函數（凝聚函數）平穩(wěn)隨機信號：相干函數：凝聚函數是相,27,13-4,最大熵譜分析（時間序列分析）,最大熵方法(,MEM),根據已知的有限長的時間序列，把自相關函數外推至無窮，然后再作頻域變換。,熵是表示信號中所含有的信息量。,主要特點：,靈敏度高；,頻率分辨率高；,沒有窗函數的影響，譜線光滑的，峰值比較清晰，頻率結構易于分辨。,13-4 最大熵譜分析（時間序列分析）最大熵方法(ME,28,13-4,最大熵譜分析（時間序列分析）,最大

14、熵譜分析特點,短數據的,FFT,譜與,MEM,譜,樣本,FFT,譜,MEM,譜,13-4 最大熵譜分析（時間序列分析）最大熵譜分析特點,29,13-4,最大熵譜分析（時間序列分析）,最大熵譜分析特點,緩變數據的,MEM,譜和,FFT,譜,時間歷程,MEM,譜,FFT,譜,時間歷程,MEM,譜,FFT,譜,MEM,譜和,FFT,譜的分辨率,13-4 最大熵譜分析（時間序列分析）最大熵譜分析特點,30,工學13_第十三章_數據采集與振動信號處理課件,31,工學13_第十三章_數據采集與振動信號處理課件,32,工學13_第十三章_數據采集與振動信號處理課件,33,工學13_第十三章_數據采集與振動信號處理課件,34,工學13_第十三章_數據采集與振動信號處理課件,35,