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1、單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,,*,單擊此處編輯母版標題樣式,,微波濾波器,(上）,,微波濾波器,（一）引言,,微波濾波器是一種具有頻率選擇功能的微波元件，它使得在規(guī)定頻率范圍內(nèi)得信號得以傳輸或被阻隔，從而在多頻率得工作系統(tǒng)中，分離出有用信號，抑制掉不需要的其它信號。,,濾波器可根據(jù)功率衰減的頻率特性來分類，微波濾波器可分為微波低通濾波器、微波帶通濾波器、微波高通濾波器、微波帶阻濾波器。也可按照所用的傳輸線和諧振腔體來分類，它可分為波導濾波器、同軸濾波器、微帶濾波器、介質(zhì)諧振器濾波器、鰭線濾波器等。,,,微波濾波器是一類無耗雙端口網(wǎng)絡，其傳輸特性可用傳輸

2、函數(shù)表示為；,式中 是頻率 的函數(shù)，其間的關(guān)系稱為濾波器的幅度頻率響應，相移 也是頻率的函數(shù)，其間的關(guān)系稱為濾波器的相移頻率響應。一般來說微波濾波器主要研究其幅度響應，只有在特促的情況下，才考慮其相移響應。,,微波濾波器的設(shè)計方法最常用的方法有“影像參數(shù)法”和“網(wǎng)絡綜合法” 兩大類，“影像參數(shù)法”是以影像衰減為基礎(chǔ)，,,,,,,先設(shè)計一個基本單元，然后用相同的單元來組合，以期得到預期的技術(shù)指標。這個方法是個較老的方法，不能得到最佳的設(shè)計。“ 網(wǎng)絡綜合法”是以工作衰減為基礎(chǔ)，先綜合出低通原型濾波器，然后經(jīng)過頻率變換，以得到所需的低通、帶通、高通和帶阻濾波器。這種方法所需元件最少，能

3、得到最佳設(shè)計。對于網(wǎng)絡綜合法，現(xiàn)有豐富的資料可供設(shè)計時應用，并且設(shè)計方法簡單，精確，可以獲得性能良好的微波濾波器。,,我們先介紹微波濾波器的低通原型，然后介紹頻率變換，最后介紹微波濾波器的設(shè)計和微波結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)。,,,微波濾波器的主要技術(shù)指標是：,,1、通帶邊界頻率和通帶最大衰減 ；,,2、阻帶邊界頻率和阻帶最小衰減 ；,,3、通帶最大輸入駐波系數(shù)；,,4、寄生通帶；,,5、帶內(nèi)相移和時延。,,,微波濾波器,（二）微波濾波器的基本理論,,微波濾波器低通原型逼近函數(shù)的建立,,,,巴特沃斯逼近,,,切比雪夫逼近,,,橢圓函數(shù)逼近,,,,,,由 求出 再求出

4、 。用 綜合出低通原型。,,頻率變換；將低通原型經(jīng)頻率變換變換為帶通濾波器、帶阻濾波器、高通濾波器。,,最后利用微波傳輸線實現(xiàn)。,,濾波器綜合理論日趨成熟，目前有大量的圖表、曲線可供使用。其難點在于微波實現(xiàn)，只要我們根據(jù)理論分析給出初值，利用商業(yè)軟件進行優(yōu)化設(shè)計，可以得到較好的結(jié)果。,,,,,（三）最平坦型微波低通濾波器的設(shè)計,,已知；截止頻率,,帶內(nèi)最小插入損耗,,帶外頻率為,,帶外衰減,,,,,根據(jù)帶內(nèi)最小插入損耗計算波紋系數(shù)；,,,根據(jù)帶外衰減計算低通原型元件數(shù)；,根據(jù)波紋系數(shù)和元件數(shù)求出低通原型元件值（可,,查表，也可按照下列公式計算。,,,在大多數(shù)情況下，源

5、阻抗和負載阻抗都是匹配的,,，也就是歸一化阻抗為1 ，所以切比雪夫原型的元件數(shù)一般取為奇數(shù)。元件值確定后就可以獲得如下兩種形式的等效電路。（以n=5為例）,在大多數(shù)情況下，源阻抗和負載阻抗都是匹配的,,，也就是歸一化阻抗為1 ，所以切比雪夫原型的元件數(shù)一般取為奇數(shù)。元件值確定后就可以獲得如下兩種形式的等效電路。（以n=5為例）,在大多數(shù)情況下，源阻抗和負載阻抗都是匹配的,,，也就是歸一化阻抗為1 ，所以最平坦原型的元件數(shù)一般取為奇數(shù)。元件值確定后就可以獲得如下兩種形式的等效電路。（以n=5為例）,,,（四）切比雪夫型微波低通濾波器的設(shè)計,,已知；截止頻率,,帶內(nèi)最小插入損耗,,帶外頻率為,,帶

6、外衰減,,,,根據(jù)帶內(nèi)最小插入損耗計算波紋系數(shù)；,,（四）切比雪夫型微波低通濾波器的設(shè)計,,,根據(jù)帶外衰減計算低通原型元件數(shù)；,,,根據(jù)波紋系數(shù)和元件數(shù)求出低通原型元件值（可查表，也可按照下列公式計算。,,式中：,n為奇數(shù),n為偶數(shù),,,在大多數(shù)情況下，源阻抗和負載阻抗都是匹配的,,，也就是歸一化阻抗為1 ，所以切比雪夫原型的元件數(shù)一般取為奇數(shù)。元件值確定后就可以獲得如下兩種形式的等效電路。（以n=5為例）,,,低通濾波器的實現(xiàn),,低通濾波器的實現(xiàn)方法很多，在射頻頻段可以用集總參數(shù)元件來實現(xiàn)，在微波波段可用高低阻抗線來實現(xiàn)，也可以用開路短截線和短路短截線來實現(xiàn)。下面用一個例子來說明微波實現(xiàn)的方

7、法。,,例1；設(shè)計一個微帶低通濾波器，其技術(shù)指標為；截止頻率為2GHz，通帶內(nèi)最大衰減為0.1dB，在6GHz上阻帶衰減大于20dB，輸入輸出特性阻抗為50歐姆。,,,實現(xiàn)方法一；,,解：,,（1）確定低通原型,,計算波紋系數(shù),,,計算元件個數(shù),,,確定低通原型元件值,,,,,,低通原型的電路選擇為電感輸入原型,,,,,（2）反歸一計算各元件的電抗和電納值,（3）選擇微帶基片,,50歐姆微帶線其線寬為,,,（4）計算電感線和電容線,,電感線選擇高阻抗線其特性阻抗為,,,,,,,電容線選擇低阻抗線其特性阻抗為,,,,,,,,微波濾波器,,,實現(xiàn)方法二；,,解：采用階躍阻抗傳輸線實現(xiàn)低通濾波器。,

8、選擇微帶基片,50歐姆微帶線其線寬為,,,計算電感線和電容線,,電感線選擇高阻抗線其特性阻抗為,,,,,,,電容線選擇低阻抗線其特性阻抗為,,,,,,實現(xiàn)方法三；,,解：采用短截傳輸線實現(xiàn)低通濾波器。,,,,,,,根據(jù)科洛達恒等關(guān)系,,,,,,,,,,,,,,,（五）對偶電路,,,,,,今有兩個單端口網(wǎng)絡如圖所示，網(wǎng)絡a的輸入阻抗為 ，網(wǎng)絡b的輸入阻抗為 ，且滿足,,,,則稱此兩個單端口網(wǎng)絡互為對偶網(wǎng)絡?；蛘哒f網(wǎng)絡a 是網(wǎng)絡b 的對偶網(wǎng)絡，網(wǎng)絡b 是網(wǎng)絡a 的對偶網(wǎng)絡。,,,在此情況下兩個網(wǎng)絡的輸入阻抗互為倒數(shù)，故也稱此兩個網(wǎng)絡互為倒量網(wǎng)絡。,,由此可見兩個對偶網(wǎng)絡的反射系數(shù)大小相等，

9、相位相差180度，由此可得出如下結(jié)論；,,終端接有負載的雙端口網(wǎng)絡，可以把它看成單端口網(wǎng)絡，如果有這樣的兩個對偶電路，由于他們的反射系數(shù)大小相等，相位相反，但其工作衰減相同，,,,傳輸特性一樣，所以這兩個電路就其傳輸特性而言它們是等效的。,,a）阻抗與導納互為對偶電路,,,,,,b）阻抗串聯(lián)電路與導納并聯(lián)電路互為對偶電路,,,c）梯形網(wǎng)絡的對偶電路,,,,,,,,d) 四分之一波長阻抗變換器與四分之一波長導納變換器互為對偶電路,,,,,e) K變換器與J變換器互為對偶電路,,,應用對偶電路的概念，可以得出復雜電路的對偶,,，如下圖所示電路,,,（六）采用K變換器和J變換器的只含有一種電抗元件的

10、低通原型,,前面介紹了 LC 梯型網(wǎng)絡的低通原型，把它轉(zhuǎn)換為高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器，經(jīng)過這樣變換的濾波器在微波波段是很難實現(xiàn)的。原因之一是許多電路元件集聚在一個點上，結(jié)構(gòu)上很難實現(xiàn)；原因之二是變換后的 LC 元件值相差較大，特別是串聯(lián)電路和并聯(lián)電路中的電感，可能差二個數(shù)量級以上，即使在微波低段，也不容易實現(xiàn)。為了,（六）采用K變換器和J變換器的低通原型,,,解決這個問題，我們通常把 LC 低通原型變換成只含有一種電抗元件（電容元件或電感元件）的低通原型，變換方法是在 LC 梯型網(wǎng)絡低通原型的各元件間都加入K 變換器或J 變換器，以便把電容變?yōu)殡姼谢虬央姼凶優(yōu)殡娙?，最后的到只含有一種

11、電抗元件的低通原型。K 變換器的K 值是歸一值（ J 也是歸一值），它只改變電路結(jié)構(gòu)，不改變電路阻抗水平。可令K=1。下面我們用電路方框圖來說明。也可以使得K不等于1，阻抗水平按比例變化。,（六）采用K變換器和J變換器的低通原型,,,（六）采用K變換器和J變換器的低通原型,,,（六）采用K變換器和J變換器的低通原型,,,（七）頻率變換,,前面我們討論了低通原型濾波器及其衰減特性。如果我們將這些低通的頻率變量 （或歸一化頻率分量 ）經(jīng)過適當?shù)淖儞Q，就有可能得到以新的頻率 為變量的衰減特性，用它來表示高通、帶通,,和帶阻等類型的濾波器。這種方法叫做頻率變換，,,和 間的關(guān)系式稱為頻

12、率變換式。,,在頻率變換過程中，由于只在橫坐標的自變量 和,,間進行變換，故對縱坐標的衰減量無影響。當?shù)屯ㄔ蜑V波器的特性變換成其它類型濾波器特性時,,，幅度相應應保持不變。,,,,,,（七）頻率變換,,,a）由低通到高通的頻率變換,,,,,（七）頻率變換,,,由低通到高通的頻率變換式,由低通到高通的頻率變換式可以看出；低通原型的電感變換為高通濾波器中的電容，而低通原型的電容變換為高通濾波器中的電感。,,,,,（七）頻率變換,,,（七）頻率變換,,,b）由低通到帶通的頻率變換,,,,,,,,,,,（七）頻率變換,,,由低通到高通的頻率變換式,,,,由低通到帶通的頻率變換式可以看出；低通原型的

13、電,,感變換為帶通濾波器中的串聯(lián)諧振電路，而低通原型,,的電容變換為帶通濾波器中的并聯(lián)諧振電路。,,,,,（七）頻率變換,,,（七）頻率變換,,,c）由低通到帶阻的頻率變換,,,,,,,,,,,,由低通到帶阻的頻率變換式,,,由低通到帶阻的頻率變換式可以看出；低通原型的電感變換為帶阻濾波器中的并聯(lián)諧振電路，而低通原型的電容變換為帶阻濾波器中的串聯(lián)諧振電路。,,（七）頻率變換,,,（七）頻率變換,,,（八）帶通濾波器的設(shè)計,,前面我們討論了低通原型濾波器及其衰減特性；只含一種電抗元件的低通原型濾波器；頻率變換等概念。下面我們以具體的例子來說明帶通濾波器的設(shè)計方法和過程。,,A)并聯(lián)電感耦合濾波器

14、的設(shè)計,,例1,,設(shè)計一個波導帶通濾波器，要求在,,通帶內(nèi)插入損耗小于0.5dB，在帶外頻率 和 其衰減大于30dB.,,,,,（八）帶通濾波器的設(shè)計,,,解；,,1、選擇矩形波導；,,根據(jù)給定的頻率我們選擇 其尺寸,,該波導波長為；,,,,,中心頻率及邊頻所對應的波導波長,（八）帶通濾波器的設(shè)計,,,2、計算低通原型；,,相對帶寬為；,,,,,,,,,（八）帶通濾波器的設(shè)計,,,3、變換為含有一種電抗元件的低通原型,（八）帶通濾波器的設(shè)計,,,4、頻率變換－變換為帶通濾波器,,（八）帶通濾波器的設(shè)計,,,5、串聯(lián)諧振器采用

15、二分之一波長諧振器，其電抗斜率參數(shù)和傳輸線長度為,,6、K變換器采用半集中參數(shù)等效電路來實現(xiàn),,（八）帶通濾波器的設(shè)計,,,,7、考慮到K變換器的影響，諧振器的長度為；,（八）帶通濾波器的設(shè)計,,,8、設(shè)計電感模片的尺寸；,,根據(jù)電感模片的計算公式，可以計算出電感模片的幾何尺寸,,,,,根據(jù)公式或查表可得,（八）帶通濾波器的設(shè)計,,,,,例2,,設(shè)計一個波導帶通濾波器，要求與例1完全相同，我們采用波導縱向電感模片來實現(xiàn)。,,解；前面幾步與例1完全相同，本例題波導縱向模片等效一個K變換器，它們的等效關(guān)系為,,,其參數(shù)等效關(guān)系為,其設(shè)計結(jié)果當波導縱向模片的厚度為2mm時,,,,,上圖是設(shè)計結(jié)果的頻

16、響特性，經(jīng)過優(yōu)化其結(jié)果如下圖所示。,,,,,當波導縱向模片的厚度為0.5mm時，其設(shè)計結(jié)果是,,,,,上圖是設(shè)計結(jié)果的頻響特性，經(jīng)過優(yōu)化其結(jié)果如下,,圖所示,,,,,總結(jié)：并聯(lián)電感耦合濾波器的設(shè)計公式,,1）根據(jù)給定的濾波器的技術(shù)參數(shù)選擇電容輸入的低通原型；,,2) 采用K變換器將低通原型轉(zhuǎn)換為只含有一種電抗元件的低通原型；,,3）由低通到帶通的近似頻率變換式；,,,4）二分之一波長串聯(lián)諧振器電抗斜率參數(shù)；,5）K 變換器的阻抗；,,,6）并聯(lián)感抗與諧振器的長度（即兩個相鄰電感間的距離；,Note!采用K變換器，變換后是串聯(lián)諧振電路。采用J變換器變換后是并聯(lián)諧振電路。采用此方法設(shè)計的濾波器是

17、窄帶濾波器，相對帶寬10％以下。,,,此類型濾波器的耦合結(jié)構(gòu)也可以采用小孔耦合模片，設(shè)計方法采用外界Q值和耦合系數(shù)k比較方便,,。此時需要用電磁場理論計算小孔耦合系數(shù)，我們這里就不討論小孔耦合系數(shù)的計算方法，只給出濾波器的設(shè)計方法。,,采用小孔耦合模片設(shè)計帶通濾波器的公式：,,電抗斜率參數(shù)；,,,阻抗變換器的阻抗；,,相對帶寬；,,,小孔耦合系數(shù)；,外界Q值；,,,例3,,設(shè)計一個小孔耦合矩形波導三腔帶通濾波器。中心頻率為10GHz，帶寬為50MHz(相對帶寬0.5％),通帶波紋為0.01dB。,,解；選用三公分標準波導BJ-100，a=22.86mm，b=10.16mm,諧振腔選用半波長諧振

18、腔。已知中心波長為 ，波導波長為,,,,諧振腔的長度為,1、根據(jù)波紋系數(shù)的要求，通過計算或查表可以確定低通原型。,,,,2、計算始端和終端的外界Q值，以及中間的耦合系數(shù)。,,,,3、計算兩端耦合模片的磁化強度。,計算中間耦合模片的磁化強度。,4、計算耦合小孔的尺寸,計算兩端耦合模片中小孔的尺寸,,,計算中間耦合模片中小孔的尺寸,4、修正小孔的尺寸,,由于小孔的幾何尺寸與波長可比擬必須進行修正。兩端耦合模片修正方法可按照如下公式進行。,,令,,,解上面的方程可以求出兩端模片耦合小孔直徑的修正值,對于中間耦合模片耦合小孔尺寸的修正可,,令,解上面的方程可以求出中間模片耦合小孔直徑的修正值,,,小孔耦合矩形波導三腔帶通濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖,,,關(guān)于小孔耦合的理論分析和公式可參考“微波網(wǎng)絡及其應用”或其它參考書或文獻資料。,,微波濾波器的設(shè)計前一部分就介紹到此。,,謝 謝,,,