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1、微積分中的數(shù)學家,劉徽 (約225 – 295年),我國古代魏末晉初的杰出數(shù)學家.,他撰寫的《重,差》對《九章算術(shù)》中的方法和公式作了全面的評,注,,指出并糾正了其中的錯誤 ,,在數(shù)學方法和數(shù)學,理論上作出了杰出的貢獻 .,他的 “ 割圓術(shù) ” 求圓周率,“ 割之彌細 , 所失彌小,,割之又割 , 以至于不可割 ,,則與圓合體而無所失矣 ”,它包含了“,用已知逼近未知 , 用近似逼近精確,”,的重要,極限思想 .,?,的方法 :,給出了幾何問題的統(tǒng)一,笛卡兒 (1596 – 1650),法國哲學家, 數(shù)學家, 物理學家,,他,是解析幾何奠基人之一 .,1637年他發(fā),表的《幾何學》論文分析了幾

2、何學與,代數(shù)學的優(yōu)缺點,,進而提出了 “,另外,一種包含這兩門科學的優(yōu)點而避免其缺點的方法,”,,從而提出了解析幾何學的主要思想和方法,,恩格斯把它稱為數(shù)學中的轉(zhuǎn)折點.,把幾何問題化成代數(shù)問題 ,,作圖法,,費馬 (1601 – 1665),法國數(shù)學家,,他是一位律師,,數(shù)學,只是他的業(yè)余愛好.,他興趣廣泛,,博,覽群書并善于思考,,在數(shù)學上有許多,重大貢獻.,他特別愛好數(shù)論,,他提出,的費馬大定理:,至今尚未得到普遍的證明.,他還是微積分學的先驅(qū) ,,費馬引理是后人從他研究最大值與最小值的方法中,提煉出來的.,牛頓 (1642 – 1727),偉大的英國數(shù)學家 , 物理學家, 天文,學家和

3、自然科學家.,他在數(shù)學上的卓越,貢獻是創(chuàng)立了微積分.,1665年他提出正,流數(shù) (微分) 術(shù) ,,次年又提出反流數(shù)(積分)術(shù),,并于1671,年完成《流數(shù)術(shù)與無窮級數(shù)》一書 (1736年出版).,他,還著有《自然哲學的數(shù)學原理》和《廣義算術(shù)》等 .,萊布尼茨 (1646 – 1716),德國數(shù)學家, 哲學家.,他和牛頓同為,微積分的創(chuàng)始人 ,,他在《學藝》雜志,上發(fā)表的幾篇有關(guān)微積分學的論文中,,有的早于牛頓,,所用微積分符號也遠遠優(yōu)于牛頓 .,他還設計了作乘法的計算機 ,,系統(tǒng)地闡述二進制計,數(shù)法 ,,并把它與中國的八卦聯(lián)系起來 .,( 雅各布第一 · 伯努利 ),書中給出的伯努利數(shù)在很多

4、地方有用,,伯努利 (1654 – 1705),瑞士數(shù)學家,,位數(shù)學家.,標和極坐標下的曲率半徑公式,,1695年,版了他的巨著《猜度術(shù)》,,上的一件大事,,而伯努利定理則是大數(shù)定律的最早形式.,年提出了著名的伯努利方程,,他家祖孫三代出過十多,1694年他首次給出了直角坐,1713年出,這是組合數(shù)學與概率論史,此外, 他對,雙紐線, 懸鏈線和對數(shù)螺線都有深入的研究 .,洛必達 (1661 – 1704),法國數(shù)學家,,他著有《無窮小分析》,(1696),,并在該書中提出了求未定式極,限的方法,,后人將其命名為“ 洛必達法,的擺線難題 ,,以后又解出了伯努利提出的“ 最速降,線 ” 問題 ,

5、,在他去世后的1720 年出版了他的關(guān)于圓,錐曲線的書 .,則 ”.,他在15歲時就解決了帕斯卡提出,泰勒,,(1685 – 1731),英國數(shù)學家,,,他早期是牛頓學派最,優(yōu)秀的代表人物之一 ,,重要著作有:,《正的和反的增量方法》(1715),《線性透視論》(1719),他在1712 年就得到了現(xiàn)代形式的泰勒公式 .,他是有限差分理論的奠基人 .,麥克勞林 (1698 – 1746),英國數(shù)學家,,著作有:,《流數(shù)論》(1742),《有機幾何學》(1720),《代數(shù)論》(1742),在第一本著作中給出了后人以他的名字命名的,麥克勞林級數(shù) .,歐拉 (1707 – 1783),瑞士數(shù)學家

6、.,他寫了大量數(shù)學經(jīng)典,著作,,如《無窮小分析引論 》, 《微,還,寫了大量力學, 幾何學, 變分法教材.,他在工作期間幾乎每年都完成 800 頁創(chuàng)造性的論文.,他的最大貢獻是擴展了微積分的領域,,要分支 (如無窮級數(shù), 微分方程) 與微分幾何的產(chǎn)生和,發(fā)展奠定了基礎.,分學原理 》, 《積分學原理》等,,為分析學的重,在數(shù)學的許多分支中都有以他的名,字命名的重要常數(shù), 公式和定理.,拉格朗日 (1736 – 1813),法國數(shù)學家.,他在方程論, 解析函數(shù)論,,及數(shù)論方面都作出了重要的貢獻,,近百,余年來, 數(shù)學中的許多成就都直接或間,接地溯源于他的工作,,他是對分析數(shù)學,產(chǎn)生全面影響的數(shù)

7、學家之一.,傅里葉 (1768 – 1830),法國數(shù)學家.,他的著作《熱的解析,理論》(1822) 是數(shù)學史上一部經(jīng)典性,書中系統(tǒng)的運用了三角級數(shù)和,三角積分,,他的學生將它們命名為傅,里葉級數(shù)和傅立葉積分,.,,最卓越的工具.,以后以傅立葉著作為基礎發(fā)展起來的,文獻,,他深信數(shù)學是解決實際問題,傅立葉分析對近代數(shù)學以及物理和工程技術(shù)的發(fā)展都,產(chǎn)生了深遠的影響.,高斯 (1777 – 1855),德國數(shù)學家、天文學家和物理學家,,是與阿基米德, 牛頓并列的偉大數(shù)學家,,他的數(shù)學成就遍及各個領域 ,,在數(shù)論、,級數(shù)、復變函數(shù)及橢圓函數(shù)論等方面均有一系列開創(chuàng),性的貢獻,,他還十分重視數(shù)學的應

8、用,,地測量學和磁學的研究中發(fā)明和發(fā)展了最小二乘法、,曲面論和位勢論等.,他在學術(shù)上十分謹慎,,原則:,代數(shù)、非歐幾何、 微分幾何、 超幾何,在對天文學、大,恪守這樣的,“問題在思想上沒有弄通之前決不動筆”.,柯西 (1789 – 1857),法國數(shù)學家,,他對數(shù)學的貢獻主要集中,在微積分學,,《柯,西全集》共有 27 卷.,其中最重要的的是為巴黎綜合學,校編寫的《分析教程》,,《無窮小分析概論》, 《微積,分在幾何上的應用》 等,,有思想有創(chuàng)建,,響廣泛而深遠 .,對數(shù)學的影,他是經(jīng)典分析的奠人之一,,他為微積分,所奠定的基礎推動了分析的發(fā)展.,復變函數(shù)和微分方程方面 .,一生發(fā)表論文80

9、0余篇, 著書 7 本 ,,阿貝爾 (1802 – 1829),挪威數(shù)學家, 近代數(shù)學發(fā)展的先驅(qū)者.,他在22歲時就解決了用根式解5 次方程,的不可能性問題 ,,他還研究了更廣的一,并稱之為阿貝爾群.,在級數(shù)研究中, 他得,到了一些判斂準則及冪級數(shù)求和定理.,論的奠基人之一,,他的一系列工作為橢圓函數(shù)研究開,拓了道路.,數(shù)學家們工作150年.,類代數(shù)方程,,他是橢圓函數(shù),C. 埃爾米特曾說: 阿貝爾留下的思想可供,后人發(fā)現(xiàn)這是一類交換群,,雅可比 (1804 – 1851),德國數(shù)學家.,他在數(shù)學方面最主要,的成就是和挪威數(shù)學家阿貝兒相互獨,地奠定了橢圓函數(shù)論的基礎.,他對行列,式理論也作

10、了奠基性的工作.,在偏微分,方程的研究中引進了“雅可比行列式”,,并應用在微積,分中.,他的工作還包括代數(shù)學, 變分法, 復變函數(shù)和微,分方程,,在分析力學, 動力學及數(shù)學物理方面也有貢獻.,他在柯尼斯堡大學任教18年, 形成了以他為首的學派.,狄利克雷 (1805 – 1859),德國數(shù)學家.,對數(shù)論, 數(shù)學分析和,數(shù)學物理有突出的貢獻,,是解析數(shù)論,他是最早提倡嚴格化,方法的數(shù)學家.,函數(shù),f,(,x,) 的傅立葉級數(shù)收斂的第一個充分條件;,了改變絕對收斂級數(shù)中項的順序不影響級數(shù)的和,,舉例說明條件收斂級數(shù)不具有這樣的性質(zhì).,他的主要,的創(chuàng)始人之一,,并,論文都收在《狄利克雷論文集》 (

11、1889～1897)中.,1829年他得到了給定,證明,維爾斯特拉斯 (1815 – 1897),德國數(shù)學家.,他的主要貢獻是在分,析學方面.,1854年他解決了橢圓積分,還建立了橢圓函數(shù)的新,結(jié)構(gòu).,他在分析學中建立了實數(shù)理論,,引進了極限的,? – ? 定義,,,及性質(zhì),,還構(gòu)造了一個處處不可微的連續(xù)函數(shù):,的逆轉(zhuǎn)問題,,給出了連續(xù)函數(shù)的嚴格定義,為分析學的算術(shù)化作出了重要貢獻 .,斯托克斯 (1819 – 1903),英國數(shù)學物理學家.,他是19世紀英國,數(shù)學物理學派的重要代表人物之一,,其,主要興趣在于尋求解重要數(shù)學物理問題,的有效且一般的新方法,,在1845年他導,出了著名的粘性流體運動方程 ( 后稱之,為納維 – 斯托克斯方程 ),,1847年先于,柯西提出了一致收斂的概念.,他提出的斯托克斯公式,是向量分析的基本公式.,他一生的工作先后分 五卷,出版 .,