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1、,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,第四章 鋼柱與鋼壓桿,第七節(jié),實腹式壓彎構件的承載能力,應用,受拉+受彎桿,受壓+受彎柱,偏心受壓柱廠房柱,有橫向荷載作用抗風柱,有柱端彎矩框架柱,第四章 鋼柱與鋼壓桿,類型,實腹式框架和剛架,格構式工業(yè)廠房,第四章 鋼柱與鋼壓桿,設計要點,截面選型雙軸對稱，或單軸對稱,截面強度截面正應力、剪應力,剛度,構件穩(wěn)定性彎矩作用平面內、平面外,板件穩(wěn)定性受壓翼緣和腹板,構,造要求,第四章 鋼柱與鋼壓桿,單向受彎,雙向受彎,強度計算,剛度,失穩(wěn)模式,(1)彎矩作用平面內失穩(wěn)軸壓力和彎矩相互作用，,彎曲變形增大，,

2、彎曲失穩(wěn),(2)彎矩作用平面外失穩(wěn)軸壓力和側向變形、扭轉變形相互,作用使變形增大，,彎扭失穩(wěn),第四章 鋼柱與鋼壓桿,一,、彎矩作用平面內的穩(wěn)定性,假設壓彎構件為理想彈塑性材料，兩端鉸接并承受壓力,N,和均勻彎矩,M,x,作用時,第四章 鋼柱與鋼壓桿,第四章 鋼柱與鋼壓桿,最大彎矩,彎矩曲率方程,得,N,EX,為平面內受壓失穩(wěn)的歐拉臨界力,假設失穩(wěn)時構件變形曲線為,第四章 鋼柱與鋼壓桿,2、邊緣屈服準則,假設截面邊緣最大壓應力達到屈服應力,f,y,時為,彎矩作用平面內失穩(wěn)準則,為考慮撓度y,m,影響的彎矩放大系數(shù),第四章 鋼柱與鋼壓桿,桿件缺陷,(變形，彎曲),用等效附加偏心,e,o,考慮,則最

3、大彎矩,臨界方程為,第四章 鋼柱與鋼壓桿,設,M,x,=0,時，退化成軸心受壓柱，臨界狀態(tài)時軸力為,N,cr,=,j,x,f,y,A,臨界方程變?yōu)?或,解方程得,第四章 鋼柱與鋼壓桿,將,e,o,代入邊緣屈服相關方程，得,對于非均勻受彎，引進等效彎矩系數(shù),b,mx,，,折算成均勻受彎,(最大彎矩相等),第四章 鋼柱與鋼壓桿,3設計表達式,考慮部分塑性發(fā)展，,用,g,x,W,1x,代替W,1x,(,g,x,為塑性發(fā)展系數(shù))，并將第二項中的,j,x,值調整為0.8以修正誤差,長細比,l,x,60,時，,j,x,0.8，,偏安全,長細比,l,x,0.8,但,N,Ex,大，0.8,N,/,N,Ex,影

4、響小,設計簡化取,第四章 鋼柱與鋼壓桿,4、等效彎矩系數(shù),b,mx,1.0,計算復雜,(1)彎矩作用平面內有側移框架柱和懸臂構件：,b,mx,=1.0,(2),無側移框架柱和兩端支承構件,：,有端彎矩無橫向荷載作用時,，,b,mx,=0.65+0.35,M,2,/,M,1,0.4，|M,1,|M,2,|,橫向荷載和端彎矩同時作用時，構件全長彎矩同號,b,mx,=1.0,，,有正負,彎矩,b,mx,=0.85,有橫向荷載無端彎矩作用時，跨中有一個集中荷載,b,mx,N,/N,Ex,，其它,b,mx,=1.0,第四章 鋼柱與鋼壓桿,二,、彎矩作用平面外的穩(wěn)定性彎扭失穩(wěn),當壓彎構件兩個方向的剛度相差

5、較大，彎矩作用在剛度較大的平面內時，構件在彎矩平面外的剛度較小又沒有足夠支撐阻止其產生側向位移和扭轉，有可能首先發(fā)生側向彎曲扭轉失穩(wěn)而喪失承載能力,第四章 鋼柱與鋼壓桿,1、雙軸對稱工形截面壓彎構件平面外彎扭失穩(wěn),軸力+純彎，彈性失穩(wěn)相關方程,純彎梁臨界彎矩,軸心受壓時繞z軸扭轉失穩(wěn)臨界力,第四章 鋼柱與鋼壓桿,或,一般情況,N,w,N,Ey,，,可偏安全取,N,w,=,N,Ey,，得,或,第四章 鋼柱與鋼壓桿,N,Ey,用,j,y,Af,y,代替，,M,cr,用,j,b,W,1x,f,y,代替,相關方程,對于,非均勻彎曲,，引入等效彎矩系數(shù),j,b,為純彎梁失穩(wěn)的穩(wěn)定系數(shù),第四章 鋼柱與鋼壓

6、桿,2、平面外穩(wěn)定設計表達式,純彎穩(wěn)定系數(shù),j,b,，可,近似計算,雙軸對稱工形截面柱，當,時，,彈塑性,穩(wěn)定系數(shù),第四章 鋼柱與鋼壓桿,3、等效彎矩系數(shù),b,tx,1.0,計算復雜,，簡化計算,(1),彎矩作用平面外是懸臂構件,：,b,tx,=1.0,(2),彎矩作用平面外兩相臨側向支承點之間構件段：,有端彎矩無橫向荷載作用時,:,b,tx,=0.65+0.35,M,2,/,M,1,0.4,，,|M,1,|M,2,|,橫向荷載和端彎矩同時作用時,構件全長彎矩同號,b,tx,=1.0,，,有正負,彎矩,b,tx,=0.85,有橫向荷載無端彎矩作用時,，,b,tx,=1.0,第四章 鋼柱與鋼壓桿

7、,第八節(jié)實腹式壓彎構件設計,一、截面形式,雙軸對稱截面形式：偏心彎矩不大或正負彎矩的絕對值比較接近,單軸對稱截面形式：偏心彎矩較大或正負彎矩相差接較大,（加強受壓翼緣）,二、截面驗算,強度,整體穩(wěn)定（彎矩作用平面內、彎矩作用平面外）,剛度（同軸向受壓構件,局部穩(wěn)定,第四章 鋼柱與鋼壓桿,壓彎構件局部穩(wěn)定驗算,1,、受壓翼緣,限制寬厚比，應力分布類似梁，采用梁的限制值,彈性設計時,考慮部分塑性發(fā)展(,g,x,1),第四章 鋼柱與鋼壓桿,2.,腹板,第四章 鋼柱與鋼壓桿,板邊應力線性分布,，,最大應力,s,max,，,最小應力,s,min,，,壓應力為正,應力梯度,a,o,a,o,=0,時，均勻受

8、壓板,，,a,o,=2,時，均勻受彎板,第四章 鋼柱與鋼壓桿,腹板邊緣屈服深度,0,.,25,m,h,o,，,并設,t,=0.,3s，,代入方程得臨界應力,s,cr,，,不發(fā)生彎曲失穩(wěn)的條件,s,cr,f,y,彎曲和剪應力聯(lián)合作用下失穩(wěn)臨界方程,第四章 鋼柱與鋼壓桿,用雙折線近似,第四章 鋼柱與鋼壓桿,設計步驟：,選擇截面形式，確定鋼號,估算截面尺寸，估算計算長度，計算內力,驗算截面，修改截面，重新計算,第四章 鋼柱與鋼壓桿,初估截面,參考,類似工程，或經驗估算,(1),截面高,按高跨比估算,h,/,H,=1/101/12，取20mm倍數(shù)，考慮連接空間，,h,200mm，,截面寬,按高寬比估算

9、,b,/,h,=1/21，取20mm倍數(shù)，考慮搭接長度，,b,180mm,(2),腹板厚度,按高厚比估算,h,/,t,w,=4080，,t,w,6mm,，取2mm倍數(shù)，,翼緣厚度,按寬厚比估算,b,/,t,f,=2030，,t,f,8mm,，取2mm倍數(shù)，并使,t,f,t,w,(3)驗算軸壓比，應使,N,/,Af,0.5(,經驗,)，否則調整截面,第四章 鋼柱與鋼壓桿,驗算截面,(1)確定計算長度系數(shù),(2)計算正截面強度N+M,(3)驗算長細比,(4)撓度,(5)驗算平面內穩(wěn)定，平面外穩(wěn)定,(6)驗算局部穩(wěn)定,(7)調整截面重新計算,第四章 鋼柱與鋼壓桿,算例,試設計工形截面單向受彎框架柱(

10、無側移)，柱高4.5,m，截面設計軸力,N,=800kN，柱端彎矩,M,1,=200kNm，,M,2,=-80kNm，采用Q235鋼，計算長度系數(shù),m,x,=,m,y,=1.0,第四章 鋼柱與鋼壓桿,解：,鋼材抗彎強度,f,=,215N/mm,2,(1),初估截面,截面高：,h=375450，取h=400mm,截面寬：b=200400，取b=300mm,翼緣厚：t,f,=1015，取t,f,=12mm,腹板厚：取t,w,=10mm，腹板高h,o,=376mm，h,o,/,t,w,=37.6,面積：A=10960mm,2,軸壓比：800000/(10960215)=0.340.5,第四章 鋼柱與

11、鋼壓桿,(2),截面特性,A=10960mm,2,，,I,x,=3.1510,8,mm,4,，,I,y,=0.5410,8,mm,4,W,x,=1.57510,6,mm,3,，,W,y,=0.3610,6,mm,3,i,x,=170mm,，,i,y,=70mm,(3),驗算長細比,l,ox,=,l,oy,=4500mm,l,x,=4500/170=26.5150，,l,y,=4500/70=64150,第四章 鋼柱與鋼壓桿,(4),正截面強度驗算,g,x,=1.05,(5),驗算平面內穩(wěn)定性,b,類截面，j,x,=0.95,b,mx,=0.65+0.35,M,2,/,M,1,=0.51,滿足要

12、求,第四章 鋼柱與鋼壓桿,(6),驗算平面外穩(wěn)定性,b,類截面，j,y,=0.786，,b,tx,=0.65+0.35,M,2,/,M,1,=0.51,滿足要求,第四章 鋼柱與鋼壓桿,(7),驗算局部穩(wěn)定性,翼緣：,b,1,/t,f,=145/12=12.113，滿足要求,腹板：,s,max,=200，,s,min,=-54，,a,o,=1.271.6,16,a,o,+25+0.5,l,x,=58，h,o,/t,w,=37.6，滿足要求,滿足要求,一、設計要求,(1)選擇截面形式，確定鋼號,(2)估算截面尺寸，計算長度，計算內力,(3)驗算強度、剛度、整體穩(wěn)定性、分肢穩(wěn)定性、綴材計算,第四章 鋼柱與鋼壓桿,第九節(jié)偏心受壓格構柱設計,第四章 鋼柱與鋼壓桿,二,、強度和剛度,1、強度計算,繞虛軸(,x,軸)彎曲不考慮塑性發(fā)展,2、剛度驗算,繞虛軸(,x,軸)換算長細比,l,ox,20,mm,，,加靴梁，肋板,;,第四章 鋼柱與鋼壓桿,第十一節(jié)柱腳設計,帶靴梁的平板式柱腳,傳力途徑：,錨栓：僅起固定柱位置作用，,一般選用直徑2030mm,不用計算,第四章 鋼柱與鋼壓桿,第十一節(jié)柱腳設計,二、剛接柱腳,傳遞彎矩、軸力、剪力。,剪力由底板與基礎間摩擦力傳遞。,錨栓承受彎矩產生的拉力,