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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,,,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,,,第十二章 統(tǒng)計決策,主要內容,風險型決策的基本概念,風險型決策的,分類方式,一般步驟及決策的公理,遵循的基本原則,2,引例,,近,兩年大蒜價格一路高漲，而土豆價格相對平穩(wěn)，如果我們有10畝土地，假設大蒜畝產2000斤，土豆畝產6000斤，根據(jù)市場規(guī)律明年大蒜每斤價格在5元以上的概率為5%，3-5元概率為20%，1-3元概率為35%，1元以下為40%；每斤土豆價格在1.5元以上概率為15%，1-1.5元概率為40

2、%，0.5-1元概率為30%，0.5元以下為15%。如果我們全部種植大蒜，最終大蒜價格為1.5元，土豆價格為1元，由于土豆產量高，就產生了損失。同樣如果全部種土豆，最終土豆價格為1元，大蒜價格5元，那么我們也要面臨損失。由于明年價格誰也拿不準，只能利用概率做估計，請問如何分配種植面積才能實現(xiàn)利益最大化？這就是本章學習統(tǒng)計決策要解決的問題。,通過本章的學習，相信你會通過實踐，進一步驗證你的判斷！,3,第一節(jié) 統(tǒng)計決策的基本概念,一、決策的概念和種類,,,1.概念：,為了實現(xiàn)特定的目標，根據(jù)客觀的可能性，在占有一定信息和經驗的基礎上，借助一定的工具、技巧和方法，對影響目標實現(xiàn)的諸因素進行準確的計

3、算和判斷，從而對未來行動作出決定。,廣義的統(tǒng)計決策,：凡是使用統(tǒng)計方法進行決策的方法；,狹義的統(tǒng)計決策,：在不確定情況下的決策。,,統(tǒng)計決策,是指主要依靠統(tǒng)計分析推斷方法進行的決策。,4,第一節(jié) 統(tǒng)計決策的基本概念,一、決策的概念和種類,,,2.,進行狹義的統(tǒng)計決策，需具備以下條件：,①,決策人要求達到的一定目標；,②,存在兩個或兩個以上可供選擇的方案，所有的方案構成一個方案的集合；,③,存在著不以決策人主觀意志為轉移的客觀狀態(tài)，或稱為自然狀態(tài)，所有可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)構成狀態(tài)空間；,④,在不同情況下采取不同方案所產生的結果是可以計量的，所有的結果構成一個結果空間。,5,第一節(jié) 統(tǒng)計決策的基

4、本概念,一、決策的概念和種類,,,3,.種類,確定型決策：,可供選擇方案的條件已確定。,不確定型決策：,決策時的條件是不確定的。,①,風險型決策：,已知各種可能情況出現(xiàn)的概率，因此可以結合概率來作出判斷、選擇方案，這樣要冒一定的風險；,,②完全不確定情況下的決策：,未知任何信息的決策。,對抗型決策：,包含了兩個或幾個人之間的競爭，并且不是所有的決策都在決策人的直接控制之下，而要考慮到對方的策略,,6,第一節(jié) 統(tǒng)計決策的基本概念,二、決策的作用和步驟,,,1.決策的作用：,目標→決策→行動→結果。即由目標出發(fā)，作出決策，由決策指揮行動，由行動產生相應的結果。,由目標到達結果的中間媒介作用；,避

5、免盲目性減少風險性的導向效應。,,2.決策的步驟：,①,確定決策目標,決策目標就是在一定條件制約下，決策者下期望達到的結果。它由所研究的問題決定，決策目標需要準確、簡明、可測。避免盲目性減少風險性的導向效應。,,,,7,第一節(jié) 統(tǒng)計決策的基本概念,二、決策的作用和步驟,,2.決策的步驟：,②,擬定備選方案,備選方案是實現(xiàn)目標的各種可能途徑，一般兩個以上，所有被選方案稱為行動空間，擬定備選方案需要充分調研。,③列出自然狀態(tài),實施行動方案時，可能面臨的客觀條件和外部環(huán)境。對于同一個決策問題，各種狀態(tài)不會同時出現(xiàn)，也就是說，它們之間是互相排斥的。,,,,,,,,8,第一節(jié) 統(tǒng)計決策的基本概念,二

6、、決策的作用和步驟,,2.決策的步驟：,④,選擇“最佳”或“滿意”的方案,對于已擬定的各種行動方案，還需要進一步對其進行比較分析，以選出對決策者來說最佳的行動方案。,⑤,實施方案,找到最佳的行動方案以后，決策者就需要按照這一行動方案去行動，只有通過行動方案的具體實施，才能最終達到決策者期望的決策目標。,,,,,,,,9,第一節(jié) 統(tǒng)計決策的基本概念,三、決策的公理和原則,,,1.定義：,公理指所有理智健全的決策者都能接受或承認的基本原理，它們是許許多決策者長期決策實踐的經驗總結。,,2.基本點：,一是決策者通常對自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性有一個大致的估計，即存在著“,主觀概率,”；,二是決策者對于每

7、一行動方案的結果根據(jù)自己的興趣、愛好等價值標準有自己的評價，這個評價叫做行動方案的“,效用,”。,,,10,第一節(jié) 統(tǒng)計決策的基本概念,三、決策的公理和原則,,,3,.決策公理：,方案的優(yōu)劣是可比較和判別的；,方案必須具有獨立存在的價值；,在分析方案時只有不同的結果才需要加以比較；,主觀概率和方案結果之間不存在著聯(lián)系；,效用的等同性；,效用的替換性,,,,,,11,上述六條決策公理是決策理論的基石。,要合理地進行決策，必須嚴格遵守以上公理。,第一節(jié) 統(tǒng)計決策的基本概念,三、決策的公理和原則,,,4.決策的原則：,可靠性原則,決策必須建立在大量的準確、及時和完整的信息資料基礎上。,可行性原則

8、,行動方案必須符合經濟規(guī)律和自然規(guī)律，既要考慮到需要，又要考慮到可能。,效益最佳原則,通過各方案的分析比較，所選定的行動方案應具有較明顯的經濟性。,,,,,,12,第二節(jié) 一般風險型決策方法,一、風險型決策的基本問題,,,1,.概念：,根據(jù)預測各種事件可能發(fā)生的,先驗概率,，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。,,所謂先驗概率，就是根據(jù)過去、經驗或主觀判斷而形成的對各自然狀態(tài)的風險程度的測算值。簡言之，原始的概率就稱為先驗概率。,,,13,,,例如，有一項工程，若下月開工后天氣好，可以按期完工獲得利潤140萬元；若開工后天氣不好則造成損失120萬元；若不開工，不管天氣如何，都要窩工

9、損失20萬元。據(jù)預測下月天氣好的概率（先驗概率）是0.6，天氣壞的概率是0.4。決策者要根據(jù)以上情況做出決策。若選擇開工方案可能遇上天氣壞，選擇不開工方案又可能遇上天氣好，都會蒙受損失，承擔一定風險。,第二節(jié) 一般風險型決策方法,一、風險型決策的基本問題,,,2.損益矩陣：,,可行方案,可行方案是由各方面專家根據(jù)決策目標，綜合考慮資源條件及實現(xiàn)的可能性，經充分討論研究制定出來的。,自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率,自然狀態(tài)是指各種可行方案可能遇到的客觀情況和狀態(tài)。各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率有主觀概率和客觀概率之分。且,各種行動方案的可能結果,根據(jù)不同可行方案在不同自然狀態(tài)下資源的條件、生產能力的狀況，應用

10、綜合分析的方法計算出來的收益值或損失值。,14,第二節(jié) 一般風險型決策方法,一、風險型決策的基本問題,,,把以上三部分內容在一個表上表現(xiàn)出來，該表就稱為損益矩陣表，如表,12.1,所示。,,表1,2,-,1,損益矩陣表,15,可行方案,自然狀態(tài),,先驗概率P,i,,損益值,,,,,,...................,,,第二節(jié) 一般風險型決策方法,二、不同標準的決策方法,,,在風險型決策中，可以選擇不同的標準為依據(jù)進行決策，在實踐中經常應用方法的有：,以期望值為標準的決策方法；,以合理性（等概率）為標準的決策方法；,以最大可能性為標準的決策方法。,,16,第二節(jié) 一般風險型決策方法

11、,二、不同標準的決策方法,,（一）,以期望值為標準的決策方法,,1.,定義,：以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值,最大,（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案。,,,,式中： 表示第i個方案的期望值； 表示采取第i個方案，出現(xiàn)第j種狀態(tài)時的損益值； 表示第j種狀態(tài)的概率?？偣部赡艹霈F(xiàn)m種狀態(tài)。,17,第二節(jié) 一般風險型決策方法,二、不同標準的決策方法,,（一）,以期望值為標準的決策方法,,,,2.,求解步驟：,①,確定決策目標；,②,計算損益值；,③,對損益表進行初步審查，看看有沒有什么顯然不合理的行動，可以事先剔除，使分析更加簡化；

12、,④,估計先驗概率；,⑤,計算損益的期望值；,⑥,作出最優(yōu)決策。,,18,先以事件狀態(tài)的概率為權數(shù)，求得各個行動方案損益值,的加權平均數(shù)，結果得不同行動方案的損益期望值，,其中取得最大值的行動方案就是最優(yōu)行動方案,。,第二節(jié) 一般風險型決策方法,二、不同標準的決策方法,,（一）,以期望值為標準的決策方法,,,,3.,適用場合：,,,19,,①概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質，而且比較穩(wěn)定；,②決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復的問題；,③決策的結果不會對決策者帶來嚴重的后果。,第二節(jié) 一般風險型決策方法,二、不同標準的決策方法,,（二）,以等概率為標準的決策方法,,定義,：借助等概率的假

13、定來做決策的方法。,假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，即 ，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大的方案作為最優(yōu)決策方案。,,,20,,適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法得到的情況。,第二節(jié) 一般風險型決策方法,二、不同標準的決策方法,,（三）,以最大可能性為標準的決策方法,,定義,：以一次試驗中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標準，而不是考慮其經濟的結果。,,,21,適用于各種自然狀態(tài)中，其中某一狀態(tài)的概率顯著地高于,其他方案所出現(xiàn)的概率，而期望值又相差不大的情況。,第二節(jié) 一般風險型決策方法,三、決策樹,,1.定義：,對決策局面的一種圖解，用決策樹可以使決策問題形象化。

14、決策樹由決策點、方案枝,d,、機會點、概率枝,p,和結果點組成。,,把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上，便于管理人員審度決策局面，分析決策過程。,,,22,用決策樹作風險決策，就是按一定的方法繪制好,決策樹，,然后用反推決策樹方式進行分析，最后選定合理的,最佳方案。,,第二節(jié) 一般風險型決策方法,三、決策樹,,2.決策樹制作的步驟及其應用：,,23,圖1,2,-,1,決策樹圖,第二節(jié) 一般風險型決策方法,四、完全信息價值,,1,.定義：,利用完全情報進行決策所得到的期望值減去沒有這種情報而選出的最優(yōu)方案的期望值。完全情報價值代表我們應該為這種情報而付出的代

15、價的上限。,,2.研究意義：,可以判斷出所作決策方案的期望利潤值隨信息量增加而增加的程度,；,可使決策者在重大問題的決策中，能夠明確回答對于獲取某些自然狀態(tài)信息付出的代價是否值得的問題,。,24,第二節(jié) 一般風險型決策方法,四、完全信息價值,,3,.應用：,所謂完全信息在實際工作中是不存在的。但通?？梢酝ㄟ^試生產、試銷、專家咨詢等取得關于銷路、價格等方面的更多的情報，使各種自然狀態(tài)的概率預測得更為精確，促使決策更為合理。,25,第三節(jié) 完全不確定型決策方法,一、準則,1.,最大的最大收益值準則：,該準則又稱樂觀準則或“,好中求好,”準則。其特點是決策者對未來形勢比較樂觀。在決策時，先選出各

16、種狀態(tài)下每個方案的最大收益值，然后再從中選擇最大者，并以其相對應的方案作為所要選擇的方案。,該準則的數(shù)學表達式為：,,,,式中，a*是所要選擇的方案。,,26,第三節(jié) 完全不確定型決策方法,一、準則,2.,最大的最小收益值準則：,該準則又稱悲觀準則或“,壞中求好,”準則。它正好與樂觀準則相反，決策者對未來形勢比較悲觀。在決策時，先選出各種狀態(tài)下每個方案的最小收益值，然后再從中選擇最大者，并以其相對應的方案作為所要選擇的方案。,該準則的數(shù)學表達式為：,,,,式中，a*是所要選擇的方案。,,27,第三節(jié) 完全不確定型決策方法,一、準則,3.,最小的最大后悔值準則：,后悔值又稱,機會損失值,，即

17、由于決策失誤而造成的其實際收益值與最大可能的收益值的差距。方案a,i,在狀態(tài)θ,j,下的后悔值，可按下式計算：,,,,式中，Q (a,i,,θ,j,)是在第j種狀態(tài)下，正確決策有可能得到的最大收益，q,ij,是收益矩陣的元素。,,28,第三節(jié) 完全不確定型決策方法,一、準則,3.,最小的最大后悔值準則：,主張：,應在求出后悔矩陣的基礎上，先選出各種狀態(tài)下每個方案的最大后悔值，然后再從中選擇最小者，并以其相對應的方案作為所要選擇的方案。,該準則的數(shù)學表達式為：,,29,第三節(jié) 完全不確定型決策方法,一、準則,4.,折衷準則：,該準則認為，對未來的形勢既不應該盲目樂觀，也不應過分悲觀。主張根據(jù)

18、經驗和判斷確定一個樂觀系數(shù),a,（0≤,a,≤1），以,a,和1-,a,分別作為最大收益值和最小收益值的權數(shù)，計算各方案的期望收益值E(Q(a,i,)),,,以期望收益值最大的方案作為所要選擇的方案。該準則的數(shù)學表達式為：,,,30,第三節(jié) 完全不確定型決策方法,一、準則,5.,等可能性準則：,該準則認為：既然我們不知道未來各種狀態(tài)出現(xiàn)的可能性有多大，那么不妨假定其發(fā)生的概率相等。在此基礎上求各方案收益的期望值，并以期望收益值最大的方案作為所要選擇的方案。,該準則的數(shù)學表達式為：,,31,第三節(jié) 完全不確定型決策方法,二、各種準則的特點和適用場合,,最佳方案的確定與所選用的決策準則有很大關

19、系。,,①最大的最大收益值準則,事實上是假定未來最理想狀態(tài)（有可能出現(xiàn)最大收益值的狀態(tài)）發(fā)生的可能性很大，并在這一前提下來選擇收益最大的方案。這是一種比較冒進的決策準則。一般只有在客觀情況確實很樂觀，或者即使決策失誤，也完全可以承受損失的場合才采用。這是因為，按照這一準則決策，固然有可能帶來最大的收益，但是如果一旦出現(xiàn)其他狀態(tài)，則可能造成較大損失。,32,第三節(jié) 完全不確定型決策方法,二、各種準則的特點和適用場合,,②最大的最小收益值準則,事實上是假定未來最不理想狀態(tài)（有可能出現(xiàn)最小收益值的狀態(tài)）發(fā)生的可能性很大，并在這一前提下來選擇收益最大的方案。這是一種比較保守的決策準則，采用這一準則，

20、往往選擇無所作為的方案，這樣雖然可以避免出現(xiàn)大的損失，但是也可能損失獲利的機會,。,因此，這一準則適用于對未來的狀態(tài)非常沒有把握，或者難以承受決策失誤損失的場合。,33,第三節(jié) 完全不確定型決策方法,二、各種準則的特點和適用場合,,③,最大最小的最大后悔值準則,是將能夠獲利而未獲利也看成是一種機會損失，并假定發(fā)生較大的機會損失值的狀態(tài)出現(xiàn)的可能性也較大，在這一前提下選擇機會損失值最小的方案，采用該準則進行決策，可以抓住獲利的機會，避免出現(xiàn)大的后悔。但是，如果一旦出現(xiàn)其他狀態(tài)，則按此準則選擇的方案也可能帶來較大損失。因此，這一準則適用于不愿放過較大的獲利機會，同時又對可能出現(xiàn)的損失有一定承受力

21、的場合。,34,第三節(jié) 完全不確定型決策方法,二、各種準則的特點和適用場合,,④折衷準則和等可能性準則,都是以各種方案的收益的,期望值作為選擇方案的標準。所不同的是，這兩個準則只是對各種狀態(tài)發(fā)生的概率作出假定，而這些假定并沒有充分的理由和依據(jù)，折衷準則事實上是假定未來可能發(fā)生的狀態(tài)只有兩種：即最理想狀態(tài)和最不理想狀態(tài)，前者發(fā)生的概率是a，后者發(fā)生的概率是（1-a），當a=1時，該準則等價于樂觀準則，而當a=0時，該準則等價于悲觀準則，實際應用該準則時，應根據(jù)風險的大小、對未來狀態(tài)的預計以及對決策失誤的承受力，調整的量值，等可能性準則事實上是假定各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等，該準則只適用于對未來各種

22、狀態(tài)發(fā)生的可能性完全心中無數(shù)的場合。,35,第四節(jié) 貝葉斯決策方法,一、貝葉斯決策的一般問題,,,1,.定義：,根據(jù)預測各種事件可能發(fā)生的先驗概率，然后再釆用期望值標準或最大可能性標準等來選擇最佳決策方案。,,2.步驟：,①,進行預后驗分析，決定是否值得搜集補充資料，以及從補充資料可能得到的結果和如何決定最優(yōu)對策；,②,搜集補充資料，取得條件概率，包括歷史概率和邏輯概率，對歷史概率要加以檢驗，辨明其是否適合計算后驗概率；,③,用概率的乘法定理，計算聯(lián)合概率，用概率的加法定理，計算邊際概率，用貝葉斯定理計算后驗概率；,④,用后驗概率進行決策分析。,,36,第四節(jié) 貝葉斯決策方法,一、貝葉斯決

23、策的一般問題,,,3,.優(yōu)缺點,,,37,優(yōu)點,局限性,①,對信息的價值或是否需要采集新的信息作出科學的判斷,①,需要的數(shù)據(jù)多，分析計算比較復雜，特別在解決復雜問題時，這個矛盾就更為突出,②,對調查結果的可能性加以數(shù)量化的評價,,③,將,先驗知識或主觀概率,兩種,信息有機地結合了起來。,②,有些數(shù)據(jù)必須使用主觀概率，有些人不太相信，這也妨礙了貝葉斯決策方法的推廣使用,④,在決策過程中根據(jù)具體情況不斷地使用，使決策逐步完善和更加科學。,,第四節(jié) 貝葉斯決策方法,二、貝葉斯決策方法的類型和應用,,1.,先驗分析和預備驗分析,先驗分析：,決策者要詳細列出各種自然狀態(tài)及其概率，各種備選行動方案與自然

24、狀態(tài)的損益值，并根據(jù)這些信息對備選方案作出抉擇；,預后驗分析：,后驗概率決策分析的一種特殊形式的演算。這里特殊形式是指用一套概率對多種行動策略組合，進行多次計算，從中擇優(yōu)。包括擴大型預后驗分析和常規(guī)型預后驗分析兩種。,38,第四節(jié) 貝葉斯決策方法,二、貝葉斯決策方法的類型和應用,,2.,后驗分析,根據(jù)預后驗分析，如果認為采集的信息和進行調查研究是值得的，那么，就應該決定去做這項工作。一旦取得了新的信息，決策者就結合這些新信息進行分析，計算各種方案的期望損益值，選擇最佳的行動方案。結合運用這些信息并修正先驗概率，稱為后驗分析，這正是發(fā)揮貝葉斯決策理論威力的地方。,39,小結,決策是指在一定條件

25、下為實現(xiàn)預定目標或尋求優(yōu)化目標制定可供選擇的方案，以及對這些方案進行比較、鑒別，作出抉擇的工作過程。,風險型決策，亦稱為先驗概率決策。它是根據(jù)各種自然、社會狀態(tài)可能出現(xiàn)的類型以及各類型發(fā)生的概率（即先驗概率），采用期望值標準或最大可能性標準選擇最佳方案。由于先驗概率是根據(jù)歷史資料或主觀經驗確定的，未經經驗證實，因此，決策有一定的風險。,40,小結,貝葉斯決策，亦稱后驗概率決策。它是用實驗或調查所得到的新信息對先驗概率進行修正，按后驗概率決策的方法。,完全不確定性決策。其特點是只知道自然、社會狀態(tài)可能出現(xiàn)的類型，而不知道每種類型發(fā)生的概率，因此，這種決策的準確性往往難以保證，決策的準則是人為的，受決策者的經驗和心理素質的影響。,,41,本章完,