,,第,8,章 線天線,2011,年周,曉為,修訂,8.1,對稱振子天線,,,8.,2,陣列天線,,,8.3,直立振子天線與水平振子天線,,,8.4,引向天線與電視天線,,,8.5,移動通信基站天線,,8.6,螺旋天線,,8.7,行波天線,,8.8,寬頻帶天線,,8.9,縫隙天線,,8.10,微帶天線,,8.11,智能天線,第,8,章 線天線,返回主目錄,第,8,章 線天線,8.1,對稱振子天線,,,對稱振子天線是由兩根粗細和長度都相同的導線構成,,,中間為兩個饋電端,， 如圖,8 -1,所示。 這是一種應用廣泛且結構簡單的基本線天線。 假如天線上的電流分布是已知的,,,則由電基本振子的輻射場沿整個導線積分，便得對稱振子天線的輻射場。然而,,,即使振子是由理想導體構成,,,要精確求解這種幾何結構簡單、直徑為有限值的天線上的電流分布仍然是很困難的。實際上,,,細振子天線可看成是開路傳輸線逐漸張開而成,,,,如圖,8 -2,所示。當導線無限細時（,h/a→∞, a,為導線半徑）,,,張開導線如圖,8 -2 (c),所示,,,其電流分布與開路傳輸線上的一致。,圖,8- 1,細振子的輻射,圖,8 – 2,開路傳輸線與對稱振子,令振子沿,z,軸放置（圖,8 - 1,）,,,其上的電流分布為,,,I(z)=,I,m,sinβ(h-|z,|)………………………..,(,第一章開路線的結論,),,式中,, β,為相移常數,, β=k=,在距中心點為,z,處取電流元段,dz,,,則它對遠區(qū)場的貢獻為,選取振子的中心與球坐標系的原點重合,,,上式中的,r′,與從原點算起的,r,稍有不同。 ,,在遠區(qū),,,由于,r>>h,,參照圖,8 - 1,,則,r′,與,r,的關系為,,,(,對分子,),…….,(,見,6-2-5,式,),在分母上近似,,,則細振子天線的輻射場為,,式中,,,,,|F(θ)|,是對稱振子的,E,面方向函數,,,它描述了歸一化遠區(qū)場,|E,θ,|,隨,θ,角的變化情況。 圖,8 - 3,分別畫出了四種不同電長度（相對于工作波長的長度）,:,和,2,的對稱振子天線的歸一化,E,面方向圖,,,其中 和 的對稱振子分別為,半波對稱振子和全波對稱振子,,,最常用的是半波對稱振子。由方向圖可見,,,當電長度趨近于,3/2,時,,,天線的最大輻射方向將偏離,90°,,而當電長度趨近于,2,時,,,在,θ=90°,平面內就沒有輻射了。 由于,|F(θ)|,不依賴于,φ,,所以,H,面的方向圖為圓。根據式（,6 -3 -7,）,,,對稱振子的輻射功率為,超級鏈接,:,對稱振子方向圖隨,L,的變化三維圖,,超級鏈接,:,二維圖,化簡后得,將式（,8 -1 -6,）,代入式（,6 -3 -11,）得對稱振子的輻射電阻為,圖,8 - 4,給出了對稱振子的輻射電阻,R,Σ,隨其臂的電長度,h/λ,的變化曲線。,…….,(,見,6-3-7,式,),圖,8-4,對稱振子的輻射電阻與,h/λ,的關系曲線,,1.,半波振子的輻射電阻及方向性,,,半波振子廣泛地應用于短波和超短波波段,,,它既可作為獨立天線使用,,,也可作為天線陣的陣元,。 在微波波段,,,還可用作拋物面天線的饋源（這將在第,9,章介紹）。 ,,將,βh=2πh/λ=π/2,代入式（,8 -1 -5,）,即得,半波振子的,E,面方向圖函數,為,該函數在,θ=90°,處具有最大值（為,1,）,,,而在,θ=0°,與,θ=180°,處為零,,,相應的方向圖如圖,8 -3,所示。 將上式代入式（,8 -1 -7,）,得半波振子的輻射電阻為,:,,,R,Σ,=73.1 (Ω) (,與,75,歐同軸線幾乎匹配,),,,將,F,（,θ,）,代入式（,6 -3 -8,）,得半波振子的方向系數,:,, D=1.64 (8 -1 -11),方向圖的主瓣寬度等于方程,:,（,0°,＜,θ,＜,180°,的兩個解之間的夾角 ）,由此可得其,主瓣寬度為,78,°,。 因而,,,半波振子的,方向性比電基本振子的方向性（方向系數,1.5,,主瓣寬度為,90°,）稍強一些。,*,2.,振子天線的輸入阻抗,,前面講過對稱振子天線可看作是由開路傳輸線張開,180°,后構成。 因此可借助傳輸線的阻抗公式來計算對稱振子的輸入阻抗,,,但必須作如下兩點修正。,,,1),特性阻抗,,由傳輸線理論知,,,均勻雙導線傳輸線的特性阻抗沿線不變,,,在式（,1 -1 -16,）,中取,ε,r,=1,，,則有,,,,式中,, D,為兩導線間距；,a,為導線半徑。 ,,而對稱振子兩臂上對應元之間的距離是可調的（如圖,8-5,）,,,設對應元之間的距離為,2z,,則對稱振子在,z,處的特性阻抗為,圖,8 –5,對稱振子特性阻抗的計算,式中,, a,為對稱振子的半徑。,,將,Z,0,(z),沿,z,軸取平均值即得對稱振子的平均特性阻抗,:,,式中,, 2δ,為對稱振子饋電端的間隙。 ,,可見,,,隨,h/a,變化而變化,,,在,h,一定時,, a,越大,,,則 越小。 ,2),對稱振子上的輸入阻抗,,雙線傳輸線幾乎沒有輻射,,,而對稱振子是一種輻射器,,,它相當于具有損耗的傳輸線。 根據傳輸線理論,,,長度為,h,的有耗線的輸入阻抗為,式中,, Z,0,為有耗線的特性阻抗,,,以式（,8 -1 -14,）的,0,來計算,; α,和,β,分別為對稱振子上等效衰減常數和相移常數。 ,,,8.2,,陣列天線,,,1.,二元陣的輻射場,,設天線陣是由,間距為,d,并沿,x,軸,排列的兩個,相同,的天線元所組成,,,如圖下圖所示。假設天線元的,電流振幅相等,,,但天線元,2,的電流相位,超前,天線元,1,的角度為,ζ,,它們的遠區(qū)電場是沿,θ,方向的,,,于是有：,,多個天線按一定方式排列所構成的系統(tǒng)稱為,天線陣,,,分為直線陣,(,超級鏈接,),、,平面陣,（,超級鏈接,）,、立體陣和園環(huán)陣,（,超級鏈接,）,等。,目前該技術的,最新應用,：,3G,移動通信上的智能天線和相控陣天線。,和,（超級鏈接,---,希臘字母表）,圖,8-8,二元陣的輻射,y,xoy,面投影點,號天線位于原點,號天線,,α,,方向余弦,（,對于遠區(qū)場,,M,點趨于無窮遠,）,,F(θ, φ),是各天線元本身的方向圖函數；,E,m,是電場強度振幅。 將上面兩式相加,（,兩矢量同向疊加,）,得二元陣的輻射場為,,,,,由于觀察點通常離天線相當遠，可作如下近似：,,,(,對分子的相位,),(,對分母,),（思考為什么？）,,于是得,:,,式中,:,,所以,,,二元陣輻射場的電場強度模值為：,,,式中,,,稱為,元因子,,,,稱為,陣因子,。 ,利用公式：,,元因子,表示組成天線陣的,單個輻射元的方向圖函數,,,其值僅,取決于天線元本身,的類型和尺寸,。它體現了天線元的方向性對天線陣方向性的影響。 ,,,陣因子,表示各向同性元所組成的,天線陣的方向性,,,其值,取決于天線陣的排列方式及其天線元上激勵電流的相對相位差,,,與天線元本身的類型和尺寸無關,。 ,,由上式可以得到如下結論,:,在各天線元為相似元的條件下,,,天線陣的方向圖函數是,單元因子,與,陣因子,之積。 這個特性稱為,方向圖乘積定理,,,,2.,由二個半波振子構成的,二元陣,,天線陣由兩個,沿,x,軸,排列且,平行于,z,軸,放置的半波振子所組成,,,只要將元因子即半波振子,的方向函數代入，即可得到二元陣的電場強度模值,:,,,相位差,ζ,的討論,:,,,當,ζ,不同時，場值空間分布將不同；當,ζ,連續(xù)變化時，場值主瓣將在空間連續(xù)變化，,如果,ζ,隨時間按一定規(guī)律重復變化,,,最大輻射方向,（即主瓣）,連同整個方向圖就能在一定空域內往返運動,,,即實現方向圖掃描。這種,通過改變相鄰元電流相位差實現方向圖掃描的天線陣,,,稱為,相控陣,——,現代相控陣雷達的理論基礎。,,,,（超級鏈接多媒體演示,三維方向圖,，,二維方向圖,）,,,如令,φ=0,,,得二元陣的,E,面（,xoz,面）,歸一化方向圖函數,:,如,令,θ=π/2,，,得到二元陣的,H,面（,xoy,面,）,歸一化,方向圖函數,:,,［例］,,,（,超級鏈接,---,轉至輔導教程例,8-2/3/4/5,）,,,,3.,多元均勻直線陣,,,均勻直線陣,是等間距、各陣元電流的幅度相等（等幅分布）而相位依次等量遞增或遞減的直線陣,,,如圖,8 - 15,所示。,N,個天線元,沿,x,軸,排成一行,,,且各陣元,間距相等,、,相,鄰陣元之間相位差為,ζ,。,因為天線元的類型與排列方式相同,,,所以天線陣方向圖函數依據方向圖乘積定理,,,等于元因子與陣因子的乘積。 這里,,,我們主要討論陣因子。,類似二元陣的分析,,,可得,N,元均勻直線陣的輻射場,:,圖,8 – 15,均勻直線陣,,在上式中,令,θ=π/2,,,得到,H,平面方向圖函數即,歸一化陣因子方向函數,為,式中,,式右邊的多項式是一等比級數,,,其和為,,,上式就是,均勻直線陣的歸一化陣因子的一般表示式,。圖,8 - 16,是五元陣的歸一化陣,因子圖,。 ,,,利用公式：,圖,8 – 16,五元陣的歸一化陣因子圖,主瓣,旁瓣,補充極坐標圖Ｐ１５７,從圖,8 - 16,可得出以下幾個重要的結論。,,,,,1,）,主瓣方向,,,,,均勻直線陣的最大值發(fā)生在,ψ=0,，,由此得出,,,,,,,,,,,,可見,,,直線陣相鄰元電流相位差,ζ,的變化,,,引起方向圖最大輻射方向的相應變化。,如果,ζ,隨時間按一定規(guī)律重復變化,,,最大輻射方向連同整個方向圖就能在一定空域內往返運動,,,即實現方向圖掃描。這種通過改變相鄰元電流相位差實現方向圖掃描的天線陣,,,稱為,相控陣,。 ,,,,,3,）,主瓣寬度 ,,當,N,很大時,,,頭兩個零點之間的主瓣寬度可近似確定。令,ψ,01,表示第一個零點,,,實際就是令上式中的,m=1,,則,,,,2,） 零輻射方向 ,,陣方向圖的零點發(fā)生在,|A(ψ)|=0,時， 即：,且, ,,,4),旁瓣方位 ,,,旁瓣是次極大值,,,它們發(fā)生在：,處，即,第一旁瓣發(fā)生在,m=1,即,ψ=±3π/N,方向。 ,,,5),第一旁瓣電平,,當,N,較大時有,若以對數表示,,,多元均勻直線陣的第一旁瓣電平為,,當,N,很大時,,,此值幾乎與,N,無關。也就是說,,,對于均勻直線陣,,,當第一旁瓣電平達到,13.5 dB,后,,,即使再增加天線元數,,,也不能降低旁瓣電平。 ,,因此,,,在直線陣方向圖中,,,降低第一旁瓣電平的一種途徑是使天線陣中各元上的電流按錐形分布,,,也就是使位于天線陣中部的天線元上的激勵振幅比兩端的天線元的要大。下面將舉例說明這種陣列。 ,,,[,例,8 -6,］,間距為,λ/2,的十二元均勻直線陣,(,圖,8 -17):,圖,8 – 17,十二元均勻直線陣歸一化陣方向圖,①,求歸一化陣方向函數,; ,,②,求邊射陣的主瓣零功率波瓣寬度和第一旁瓣電平,,,并畫出方向圖,; ,,③,此天線陣為端射陣時,,,求主瓣的零功率波瓣寬度和第一旁瓣電平,,,并畫出方向圖。,,解,:,十二元均勻直線陣函數為,,,|A(ψ)|=,,,其中： ,,,ψ=,kdcosφ+ζ,,其第一零點發(fā)生在,ψ=,,將陣間距,d=λ/2,代入上式得,,,ψ=,πcosφ+ζ,,,,對于邊射陣,, ζ=0,,所以,, ψ=,πcosφ,。,,第一零點的位置為 ，,(,修改教材,!!!),,,,第一旁瓣電平為,,,20,lg,0.212=13.5 dB,,,方向圖如圖,8 - 18,所示。 　　（補充Ｐ１５９圖）,圖,8 –18,十二元均勻邊射陣方向圖,對于端射陣,, ζ=π,,所以,, ψ=,πcosφπ,。,,第一零點的位置為,,,π cosφ,01,-,π=,,,主瓣零功率波瓣寬度為,,,2Δφ=68°,,,第一旁瓣電平為,,,20lg0.212=13.5dB,,,方向圖如圖,8 -19,所示。 ,,可見,,,十二元均勻直線陣的第一旁瓣電平（,13.5dB,）,比五元均勻直線陣的第一旁,瓣電平（,12dB,）,僅降低了,1.5dB,。 ,圖,8,–,19,十二元均勻端射陣方向圖,例,8 - 7,］,五元邊射陣,,,天線元間距為,λ/2,,各元電流按三角形分布，其比值為,1∶2∶3∶2∶1,,確定陣因子和歸一化方向圖,,,并將第一旁瓣電平與均勻五元陣相比較。,,解,:,五元錐形陣的歸一化陣因子為,:,,上式中,, ψ=,kd,,cosφ+ζ,,,而,ζ=0, d=λ/2,,所以,由式（,8 -2 -27,）知,,,五元錐形陣的主瓣發(fā)生在,ψ=0,即,φm=±π/2,處,,,旁瓣發(fā)生在,,即,φ =0,、,π,處，此時,|A(ψ)|=1/9,,其第一旁瓣電平為,19.2dB,,而圖,8 -16,五元均勻邊射陣的第一旁瓣電平為,12dB,,顯然不均勻分布直線陣旁瓣電平降低了,,,但主瓣寬度卻增加了。其方向圖可借助,MATLAB,畫出,(,如圖,8 -20,所示,),。,,在天線系統(tǒng)中,,,降低旁瓣電平具有實際意義,,,然而天線陣的主瓣寬度和旁瓣電平是既相互,依賴又相互對立的一對矛盾。,,圖,8 – 20,非均勻五元陣歸一化陣因子方向圖,天線陣方向圖的主瓣寬度小,,,則旁瓣電平就高；反之,,,主瓣寬度大,,,則旁瓣電平就低。均勻直線陣的主瓣很窄,,,但旁瓣數目多、 電平高,;,二項式直線陣的主瓣很寬,,,旁瓣就消失了。,對發(fā)射天線來說,,,天線方向圖的旁瓣是朝不希望的區(qū)域發(fā)射,,,從而分散了天線的輻射能量,;,而對接收天線來說，從不希望的區(qū)域接收,,,就要降低接收信噪比,,,因此它是有害的,。但旁瓣又起到了壓縮主瓣寬度的作用,,,從這點來說,,,旁瓣似乎又是有益的。實際上,,,只要旁瓣電平低于給定的電平,,,旁瓣是允許存在的。能在主瓣寬度和旁瓣電平間進行最優(yōu)折中的是,道爾夫切比雪夫分布陣,。 這種天線陣在滿足給定旁瓣電平的條件下,,,主瓣寬度最窄。 道爾夫切比雪夫分布陣具有等旁瓣的特點,,,其數學表達式是切比雪夫多項式。道爾夫切比雪夫分布邊射陣是最優(yōu)邊射陣,,,它所產生的方向圖是最優(yōu)方向圖。 ,8.3,直立振子天線與水平振子天線,,1.,直立振子天線,,垂直于地面或導電平面架設的天線稱為直立振子天線,,,它,廣泛地應用于長、中、短波及超短波波段,。假設地面可視為理想導體,,,則地面的影響可用天線的鏡像來替代,,,如圖,8 -21(a),、,(c),所示,,,單極天線可等效為一對稱振子,(,圖,8 -21(b)),,對稱振子可等效為一個二元陣,(,圖,8 -21(d)),。,但應指出的是此等效只是在地面或導體的上半空間成立。下面主要分析單極天線的電特性。 ,,,1),單極天線的輻射場及其方向圖,,在理想導電平面上的單極天線的輻射場,,,可直接應用自由空間對稱振子的公式進行計算,,,即,圖,8 –21,直立天線及其等效分析,式中，,β=k=,；,I,m,為波腹點電流,,,工程上常采用輸入電流表示。 波腹點電流與輸入點電流,I,0,的關系為,:,, I,0,=I,m,sink(h-,0,)=I,0,,架設在地面上的線天線的兩個主平面方向圖一般用水平平面和鉛垂平面來表示,,,當仰角,Δ,及距離,r,為常數時電場強度隨方位角,φ,的變化曲線即為水平面方向圖,;,當方位角,φ,及距離,r,為常數時電場強度隨仰角,Δ,的變化曲線即為鉛垂面方向圖。 ,參看圖,8 -21(b),將,θ=90-Δ,及式（,8 -3 -2,）,都代入式（,8 -3 -1,）,得架設在理想導電平面上的單極天線的方向函數,:,,,,,由上式可見,,,單極天線水平面方向圖仍然為圓。圖,8 -22,給出了四種不同的,h/λ,的鉛垂平面方向圖。,,由圖,8 -22,可見,,,當 逐漸增大時,,,波瓣變尖,;,當,>0.5,時,,,出現旁瓣,;,當 繼續(xù)增大時,,,由于天線上反相電流的作用,,,沿,Δ=0°,方向上的輻射減弱。因此實際中一般取 為,0.53,左右。,圖,8-22,單極天線鉛垂平面方向圖,,（,a),當然,,,實際上大地為非理想導電體。也就是說,,,實際架設在地面上的單極天線方向圖與上述方向圖有些差別,,,主要是因為架設在地面上單極天線輻射的電磁場以地面波方式傳播。 因此準確計算單極天線的遠區(qū)場應考慮地面的影響,,,也就是應按地波傳播的方法計算輻射場。 ,,,2),有效高度,,在第,6,章中介紹的有效長度,,,對于直立天線而言就是有效高度,,,它是一個衡量單極天線輻射強弱的重要的電指標。 ,,設天線歸為輸入點的電流表達式為,根據等效高度的定義,,,可求得歸于輸入點電流的有效高度為,將式（,8 -3 -4,）,代入上式即得,若,h,λ,,,則有,可見,,,當單極天線的高度,h,λ,時,,,其有效高度約為實際高度的一半。 ,,NO,［,例,8 -8,］,直立接地振子的高度,h=15m,,當工作波長,λ=450 m,時,,,求此,天線的有效高度及輻射電阻。若歸于輸入電流的損耗電阻為,5Ω,,求天線的效率。,,解,:,天線上電流分布為,,,I(z)=,I,m,,sink(hz,),,,根據有效高度的定義有,,,I,m,h,ein,= ,,天線的有效高度為,在無限大理想導電地面上的單極天線的輻射電阻的求法與自由空間對稱振子的輻射電阻求法完全相同。 但單極天線的鏡像部分并不輻射功率,,,因此其輻射電阻為同樣長度的自由空間對稱振子輻射電阻的一半。 ,,根據上述分析和式（,8 -1 -6,）,,,單極天線的輻射功率為,所以單極天線的輻射電阻為,用,MATLAB,編程計算得,,,R,Σ,=0.0191(Ω),,可見,,,當天線高度,h<<λ,時,,,輻射電阻是很低的。 ,,根據效率的定義有,,可見,,,單極天線的效率也很低。 ,,,3),提高單極天線效率的方法,,由于單極天線的高度往往受到限制,,,輻射電阻較低,,,而損耗電阻較大,,,致使天線效率很低,,,因此提高單極天線的效率是十分必要的。從前面的分析可知,,,提高單極天線效率的方法有,二,:,一是提高輻射電阻,;,二是降低損耗電阻。,,(1),提高天線的輻射電阻,,提高輻射電阻可采用在,頂端加容性負載,和在天線中部或底部加感性負載的方法,,,這些方法都提高了天線上電流波腹點的位置,,,因而等效為增加了天線的有效高度,,,如圖,8 - 23,所示。 ,,,單極天線頂端的線、 板等統(tǒng)稱為,頂負載,。它們的作用是使天線頂端對地的分布電容增大。分析加頂天線,,,可以將頂端對地的分布電容等效為一線段。 ,,設頂電容為,C,a,,,天線的特性阻抗為,,,其等效的線段高度為,h′,,則根據傳輸線理論有,,圖,8 - 23,加頂單極天線,,(a)T,形天線；,(b),倒,L,形天線,; (c),傘形天線；,(d),帶輻射葉形、圓盤形、球形天線,設天線加頂后虛高為,,,h,0,=h+h′,此時天線上的電流分布為,天線的有效高度為,當,h<<λ,時,,,加頂后,,,天線歸于輸入點電流的有效高度為,可見,,,天線加頂后的有效高度提高了,,,從而天線的效率也隨之提高。 ,,,(2),降低損耗電阻,,單極天線銅損耗和周圍介質損耗都相對不大,,,主要損耗來自于接地系統(tǒng)。通常認為,接地系統(tǒng)的損耗,主要是由兩個因素引起的,:,其一是天線電流經地面流入接地系統(tǒng)時所產生的損耗,——,電場損耗,,,另一是天線上的電流產生磁場。,根據邊界條件,,,磁場作用在地表面上,,,地表面將產生徑向電流,,,此電流流過有耗地層時將產生損耗,——,磁場損耗,。而對于電高度較小的直立天線而言,,,磁場損耗將是主要的,,,一般采用在天線底部,加輻射狀地網的方式減小這一損耗。,,總的來說,,,單極天線的方向增益較低。要提高其方向性,,,在超短波波段也可以采用在垂直于地面的方向上排陣,,,這就是直立共線陣,,,有關這方面的知識（類似于天線陣的分析）本書從略。 ,,,2.,水平振子天線,,水平振子天線經常,應用于短波通信、 電視或其它無線電系統(tǒng)中,,,這主要是因為,: ,① 水平振子天線架設和饋電方便,; ,,②,地面電導率的變化對水平振子天線的影響較直立天線小,; ,,③,工業(yè)干擾大多是垂直極化波,,,因此用水平振子天線可減小干擾對接收的影響。,,,1),水平振子天線的方向圖,,水平振子天線又稱雙極天線（,π,形天線,）,,,其結構如圖,8 - 24,所示。振子的兩臂由單根或多股銅線構成,,,為了避免在拉線上產生較大的感應電流,,,拉線的電長度應較小,,,臂和支架采用高頻絕緣子隔開,,,天線與周圍物體要保持適當距離,,,饋線采用,600 Ω,的平行雙導線。 ,圖,8,–,24,水平振子天線結構,與直立天線的情況類似,,,無限大導電地面的影響可用水平振子天線的鏡像來替代,,,因此,,,架設在理想導電地面上的水平振子天線的輻射場可以用該天線及其鏡像所構成的二元陣來分析； 但應注意該二元陣的兩天線元是同幅反相的,,,如果地面上的天線相位為零,,,則其鏡像的相位就是,π,,如圖,8 - 25,所示。 于是此二元陣的合成場為,其中,, ψ,是射線與振子軸線即,y,軸之間的夾角,,,參看圖,8 - 22,。,在球坐標系中有,圖,8-25,水平對稱振子的輻射場,1,2,,cosψ,=y·r=y·(x,sinθcosφ+ysinθsinφ+z,,cosθ,),,=sinθsinφ (8 - 3 - 15),,,又因為,,,θ=90°Δ (8 - 3 - 16),,,因而有,, ,cosψ,=,cosΔsinφ,, sinψ= (8 - 3 - 17),,同樣， 下面來介紹兩個主平面的方向圖。 ,,,(1,） 鉛垂平面方向圖,,在,φ=90°,的鉛垂平面,,,遠區(qū)輻射場有下列近似關系,: ,,,在幅度項中,,,令,,,r,1,=r,2,=r (8 - 3 - 18),在相位項中,,,,r,1,≈r-H sinΔ (8 - 3 - 19),,r,2,≈r+H sinΔ (8 - 3 - 20),,,將上述各式都代入式（,8 - 3 - 14,）,,,得架設在理想導電地面上的水平振子天線的輻射場為,所以,φ=90°,的鉛垂平面方向函數,同理可得,φ=0°,的鉛垂平面方向函數,:,, |F′(Δ)|=|,sin(kHsinΔ,)| (8 - 3 - 23),,,圖,8 - 26,給出了架設在地面上的半波振子在四種情況下的,φ=90°,和,φ=0°,鉛垂平面方向圖。 ,,由方向圖,8 - 26,可得到如下結論,: ,,①,鉛垂平面方向圖形狀取決于,,,但不論 為多大,,,沿地面方向（即,Δ=0°,）,輻射始終為零,。,,,② 時,,,在,Δ=60°~90°,范圍內場強變化不大,,,并在,Δ=90°,方向上輻射最大,,,這說明天線具有高仰角輻射特性,,,通常將這種具有高仰角輻射特性的天線稱為,高射天線,。,,圖,8 – 26,架設在理想地面上半波振子垂直平面方向圖,這種架設高度較低的水平振子天線,,,廣泛使用在,300km,以內的天波通信中。 ,,③,φ=0°,的垂直平面方向圖僅取決于,,,且隨著,,的增大,,,波瓣增多,,,第一波瓣（最靠近地面的波瓣）最強輻射方向的仰角,Δm,1,越小。在短波通信中,,,應使天線最大輻射方向的仰角,Δm,1,等于通信仰角,Δ,0,（,Δ,0,是根據通信距離及電離層反射高度來確定的）,,,由此可以確定天線的架設高度,H,。,于是有,, ,sin(kHsinΔ,m1,)=1 (8 - 3 - 24),,Δ,0,=Δm,1,=,arcsin,(8 - 3 - 25),所以天線的架設高度為,, ,H= (8 - 3 - 26),, (2),水平平面方向圖,,仰角,Δ,為不同常數時的水平平面方向函數為,,圖,8 - 27,畫出了不同仰角時的水平平面方向圖。 ,,,圖,8 – 27,理想地面上的水平半波振子不同仰角、 不同架設高度時的水平平面方向圖,,由圖,8 - 27,可見,: ,,①,架設在理想地面上的水平對稱振子不同仰角時的水平平面方向圖與架設高度無關,,,但跟天線仰角有關,,,并且,仰角越大,,,其方向性越弱,。 ,,② 由于,高仰角水平平面方向性不明顯,,,因此在短波,300 km,以內距離的通信時,,,常把它,作全方向性天線使用,。 ,,應該指出,,,上述分析僅當天線架設高度,H≥0.2λ,時是正確的。如果不滿足上述條件,,,就必須考慮地面波的影響了。 ,,,2),水平振子天線尺寸的選擇,,為保證水平振子天線在較寬的頻帶范圍內最大輻射方向不發(fā)生偏移,,,應選擇振子的臂長,h≤0.625λ,,以保,證在與振子軸垂直的方向上始終有最大輻射,,,參見圖,8 - 28,。,圖,8 – 28,理想地面上,(,架設高度為,H=0.25λ),水平對稱振子不同臂長時的方向圖,但當,h,太短時,,,天線的輻射能力變弱,,,效率將很低,,,加上天線的輸入電阻太小而容抗很大，要實現天線與饋線的匹配就比較困難,,,因而天線的臂長又不能太短。 通常應選擇振子的臂長在下列范圍內,:,,,0.2λ≤h≤0.625λ,(8 - 3 - 28),,,8.4,引向天線與電視天線,,1.,引向天線,,引向天線又稱八木天線,,,它,由一個有源振子及若干個無源振子組成,,,其結構如圖,8 - 29,所示。在無源振子中較長的一個為,反射器,,,其余均為,引向器,,,它廣泛地,應用于米波、分米波波段的通信、 雷達、 電視及其它無線電系統(tǒng),中。 ,,,1),工作原理,,由天線陣理論可知,,,排陣可以增強天線的方向性,,,而改變各單元天線的電流分配比可以改變方向圖的形狀,,,以獲得所要的方向性。,圖,8 – 29,引向天線示意圖,,引向天線實際上也是一個天線陣,,,與前述天線陣相比,,,不同的是,:,只對其中的一個振子饋電,,,其余振子則是靠與饋電振子之間的近場耦合所產生的感應電流來激勵的,,,而感應電流的大小取決于各振子的長度及其間距,,,因此調整各,振子的長度及間距可以改變各振子之間的電流分配比,,,從而達到控制天線方向性的目的,。,,,如前所述,,,分析天線的方向性,,,必須首先求出各振子的電流分配比,,,即振子上的電流分布,,,但對于多元引向天線,,,要計算各振子上的電流分布是相當繁瑣的。 我們僅以二元陣為例，,如圖,8 - 30,所示,,,來說明引向天線的工作原理。,圖,8 – 30,二元引向天線,設振子“,1”,為有源振子,, “2”,為無源振子,,,兩振子沿,y,向放置,,,沿,z,軸排列,,,間距為,d,,并假設振子電流按正弦分布,,,其波腹電流表達式分別為,,,I,1,=I,0,,,I,2,=mI,0,e,jζ,(8 - 4 - 1),,,式中,, m,為兩振子電流的振幅比；,ζ,為兩振子電流的相位差。它們均取決于振子的長度及其間距。 ,,根據天線陣理論,,,此二元引向天線的輻射場為,,,E=E,1,+E,2,≈E,1,[,1+me,j(kdcosθ+ζ),],式中,, F1(θ),為有源對稱振子的方向函數；,F,2,(θ),為二元陣陣因子方向函數。 ,,顯然有,,,F,2,(θ)=1+me,j(kd cosθ+ζ),(8 - 4 - 3),,,式中， 兩振子的電流振幅比,m,及其相位差,ζ,由下面將要介紹的耦合振子理論來求得。 ,,,(1),耦合振子的阻抗方程,,在由若干個對稱振子組成的天線陣中,,,每一個振子都是高頻開放型電路,,,各振子彼此相距很近,,,它們之間通過電磁場相互作用、 相互影響,,,產生電磁耦合效應,,,致使天線振子的電流分布相應地發(fā)生變化，因而耦合對稱振子的輻射功率、 輻射電阻與孤立振子的不同。,由于這種耦合效應與低頻集中參數耦合電路相似,,,因此可以仿照電路理論來介紹耦合對稱振子的,÷,性能。,,在二元耦合對稱振子中,,,假設在兩振子輸入端均接入電源,,,在振子上產生電流。 兩振子的電流及所激發(fā)的空間電磁場互相作用。設振子“,1”,在自身電流及其場作用下的輻射功率為,,,,稱為振子“,1”,的自輻射功率,;,振子“,1”,在振子“,2”,電流及其場的作用下的輻射功率為,,,,稱為振子“,1”,的感應輻射功率。類似的定義耦合振子“,2”,的自輻射功率,,與感應輻射功率,,,,則耦合振子“,1”,和“,2”,的輻射功率分別為,設兩振子的波腹電流分別為,I,m1,和,I,m2,,,則其輻射阻抗為,,,,和振子“,2”,的感應輻射阻抗,,,將式（,8 - 4 - 6,）代入式（,8 - 4 - 5,）,,,則耦合振子的輻射阻抗為,,Z,Σ1,=Z,11,+Z′,12,,,Z,Σ2,=Z,22,+Z′,21,(8 - 4 - 7),,,設兩振子歸于各自波腹電流的等效電壓分別為,U,1,和,U,2,,,則輻射功率可以表示為,,式中,, I*,m1,和,I*,m2,分別為,I,m1,和,I,m2,的共軛。 ,,將上式改寫為如下形式,:,式中,,,振子“,1”,和振子“,2”,的感應輻射阻抗,和,,,以及,,式中,, Z,12,和,Z,21,分別為振子“,1”,和“,2”,歸于波腹電流的互（輻射）阻抗,,,亦即,I,m1,=I,m2,時的感應輻射阻抗,,,根據互易定理,Z,12,=Z,21,。,將上式代入式（,8 - 4 - 9,）得二元耦合振子的等效阻抗方程為,,U,1,=I,m1,Z,11,+I,m2,Z,12,,,U,2,=I,m1,Z,21,+I,m2,Z,22, (8 - 4 - 11),對于引向天線,,,由于振子“,2”,為無源振子,,,其總輻射功率,為,0,,也就是總輻射阻抗,Z,Σ2,為,0,,因而有,,,U,2,=I,m2,Z,Σ2,=I,m1,Z,21,+I,m2,Z,22,=0,所以有,由上式可見,,,改變兩振子的自阻抗和互阻抗,,,就可以改變兩振子的電流分配比。 ,,,(2),感應電動勢法計算自阻抗和互阻抗,,當空間中只存在單個振子時,,,一般假設其上的電流近似為正弦分布,,,當附近存在其它振子時,,,由于互耦的影響,,,嚴格地說其上電流分布將發(fā)生改變,,,但理論計算和實驗均表明,,,細耦合振子上的電流分布仍和正弦分布相差不大,,,因此在工程計算,上,,,將耦合振子的電流仍看作是正弦分布。,,設振子“,1”,和振子“,2”,均沿,z,軸放置,,,如圖,8 - 31,所示,,,則振子“,2”,的電場在振子“,1”,導體表面,z,處的切向分量為,E,12z,,,并在線元,d,z,上產生感應電動勢,E,12z,d,z,,,假設振子為理想導體,,,根據邊界條件,,,振子表面的切向電場應為零,,,因此振子“,1”,必須要產生一個反向電場,E,12z,,,以抵消振子“,2”,在振子“,1”,上產生的場。 也就是振子“,1”,的源要對線元提供一個反電動勢,E,12z,d,z,。,設振子“,1”,在,z,處的電流為,I,1,(z),,則電源對線元,dz,所提供的功率為,圖,8-31,耦合振子阻抗的計算,因此為抵消振子“,2”,在整個振子“,1”,上所產生的場,,,振子“,1”,的電源需要提供的總功率為,式中,其中,考慮到,I,m1,=I,m2,,,互阻抗,Z,12,=Z,21,,,其表達式為,只要將式（,8 - 4 - 19,）中的間距,d,換為振子半徑,a,,則式（,8 - 4 -,20,）即變?yōu)檎褡拥淖宰杩?:,由上述兩式可見,,,自阻抗主要取決于振子的長度,;,而互阻抗取決于振子的長度及振子之間的距離。將由式（,8 - 4 - 20,）及（,8 - 4 - 21,）所求得自阻抗和互阻抗代入式（,8 - 4 - 14,）,,,即可得到耦合振子的電流振幅比及相位差。顯然適當調整振子的長度及其間距,,,可得到不同的,m,和,ζ,,也就是說可以得到不同的方向性。 ,,,(3),無源振子的作用,,由上面分析可知,,,改變振子的長度及其間距,,,就可以獲得我們所需要的方向性。 一般情況下,,,有源振子的長度為半波振子。 圖,8 - 32,中,,,考慮波長縮短效應,,,有源振子的長度為,2l,1,/λ=0.475,,并給出了無源振子在長度下的,H,面方向圖。 ,圖,8 – 32,二元引向天線的,H,平面方向圖,由圖,8 - 32,可見,,,當無源振子與有源振子的間距,d,＜,0.25λ,時,,,無源振子的長度短于有源振子的長度,,,由于無源振子電流相位滯后于有源振子,,,故二元引向天線的最大輻射方向偏向無源振子所在方向,;,反之,,,當無源振子的長度長于有源振子的長度時,,,無源振子的電流相位超前于有源振子,,,故二元引向天線的最大輻射方向偏向有源振子所在的方向。在這兩種情況下,,,無源振子分別具有引導或反射有源振子輻射場的作用,,,故稱為引向器或反射器。 因此,,,通過改變無源振子的尺寸及與有源振子的間距來調整它們的電流分配比,,,就可以達到改變引向天線的方向圖的目的。一般情況下,,,無源振子與有源振子的間距取,d=(0.15~0.23)λ,。,當無源振子作引向器時,,,長度取為,2l,2,=(0.42~0.46)λ,,當無源振子作引向器時,,,長度取為,2l,2,=(0.50~0.55)λ,。 ,,2),多元引向天線,,對于總元數為,N,的多元引向天線,,,其分析方法與二元引向天線的分析方法相似。,,總元數為,N,的多元引向天線（圖,8 - 29,）中,,,設第一根振子為反射器,,,第二根為有源振子,,,第三至第,N,根振子為引向器,,,則根據式（,8 - 4 - 2,）可得多元引向天線的,H,面方向函數為,式中,, ,,它表示第,i,根振子上的電流振幅與有源振子上電流振幅之比,; ζ,i,表示第,i,根振子上的電流相位與有源振子上電流相位之差,;,d,i,表示第,i,根振子與有源振子之間的距離。,式中,, I,i,表示第,i,根振子上的電流振幅,;,當,n=i,時,,,Z,ni,表示第,i,根振子的自阻抗,;,當,n≠i,時,,,Z,ni,表示第,i,根振子與第,n,根振子的互阻抗,; U,n,表示第,n,根振子上的外加電壓。對于引向天線有,,,U,1,=U,3,=U,4,=…=U,N,=0,,U,2,=U,0,,當,N,比較大時,,,要求解上述方程，計算量是相當可觀的。 因此,,,對于多元引向天線，一般借助數值解法。 ,,在工程上,,,多元引向天線的方向系數可用下式近似計算,:,式中,, L,a,是引向天線的總長度,,,也就是從反射器到最后一根引向器的距離,;,K,l,是比例常數。 ,,主瓣半功率波瓣寬度近似為,圖,8 - 33(a),、,(b),分別是,K,l,與,L,a,/λ,及,2α,0.5,與,L,a,/λ,的關系曲線。  由圖,8 - 33,可見,,,當,La/λ,較小時,,,K,l,較大,,,隨著,L,a,/λ,的增大,,,也就是當引向器數目增多時,,,K,l,反而下降。這是由于隨著引向器與有源振子的距離的增大,,,引向器上的感應電流減小,,,因而引向作用也逐漸減小。所以引向器數目一般不超過,12,個。,,圖,8 - 33,,(a),K,l,與,L,a,/λ,實驗曲線；,(b) 2α,0.5,與,L,a,/λ,的關系曲線,需要指出的是,:,在引向天線中,,,無源振子雖然使天線方向性增強,,,但由于各振子之間的相互影響,,,又使天線的工作頻帶變窄,,,輸入阻抗降低,,,有時甚至低至十幾歐姆,,,不利于與饋線的匹配。為了提高天線的輸入阻抗和展寬頻帶,,,引向天線的有源振子常采用折合振子。 ,,折合振子可看成是長度為,λ/2,的短路雙線傳輸線在縱長方向折合而成,,,它實際是兩個非?？拷移叫械陌氩ㄕ褡釉谀┒讼噙B后構成的,,,僅在一根振子的中部饋電。如圖,8 - 34,所示。 根據耦合振子理論,,,折合振子的總輻射阻抗為,,,Z,Σ,=Z,Σ1,+Z,Σ2,=Z,11,+Z,22,+Z,21,+Z,22,,圖,8-34,折合振自語短路雙線傳輸線,,(a),短路雙線傳輸,(b),折合振子,由于兩振子間距很小,,,因此有,,,Z,11,≈Z,12,≈Z,21,≈Z,22, (8 - 4 - 28),,,所以,,,折合振子的輻射阻抗等于半波振子輻射阻抗的四倍， 即,,,Z,Σ,=4Z,11, (8 - 4 - 29),,,對于半波振子的輸入阻抗為純電阻,,,且輸入阻抗等于輻射阻抗， 即,,,R,in,=R,Σ,=73 (Ω),,所以折合振子的輸入阻抗為,,,Z,in,=4R,Σ,=300(Ω) (8 - 4 - 30),因此,,,折合振子的輸入阻抗是半波振子的四倍,,,這就容易與饋線匹配。 另外,,,折合振子相當于加粗的振子,,,所以工作帶寬也比半波振子的寬。 ,,引向天線由于其結構簡單、牢固，方向性較強及增益較高等特點,,,廣泛地用作米波和分米波段的電視接收天線,,,其主要缺點是頻帶較窄。 ,,,2.,電視發(fā)射天線,,,1),電視發(fā)射天線的特點,,① 頻率范圍寬。我國電視廣播所用的頻率范圍,: 1,～,12,頻道（,VHF,頻段）為,48.5,～,223MHz; 13,～,68,頻道（,UHF,頻段）為,470,～,956MHz,。 ,②,覆蓋面積大。 ,,③ 在以零輻射方向為中心的一定的立體角所對的區(qū)域,,,電視信號變得十分微弱,,,因此零輻射方向的出現,,,對電視廣播來說是不好的。 ,,④ 由于,工業(yè)干擾大多是垂直極化波,,,因此我國的,電視發(fā)射信號采用水平極化,,,即天線及其輻射電場平行于地面。 ,,⑤ 為了擴大服務范圍,,,發(fā)射天線必須架在高大建筑物的頂端或專用的電視塔上。 這就要求天線必須承受一定的風荷、 防雷等。 ,,以上這些特點除了要求電視發(fā)射天線功率大、頻帶寬、 水平極化,,,還要求天線在水平面,內無方向性,,,而在鉛垂平面有較強的方向性。,,2),旋轉場天線,,設有兩個電流大小相等,I,1,=I,2,、,相位差,ζ=90°,的直線電流元,,,在水平面內垂直放置,,,如圖,8 - 35,所示。,,在,xOy,平面內的任一點上,,,它們產生的場強分別為,因而兩電流元的合成場為,,,E=,Asin(ωt+φ,),圖,8 – 35,旋轉場天線輻射場,其方向圖如圖,8 - 36,所示。 ,,由圖,8 - 36,可見,,,旋轉場天線方向圖是一個“,8”,字以角頻率,ω,在水平面內旋轉,,,其效果是在水平面內沒有方向性,,,穩(wěn)態(tài)方向圖是個圓。 ,,由于電流元的輻射比較弱,,,實際應用的旋轉場天線,,,常常以半波振子作為單元天線,,,這時,,,場點,P,處的合成場強的歸一化模值為,其方向圖在水平面內基本上是無方向的,,,如圖,8 - 37,所示。,,圖,8 - 36,,(a),單個電流元的方向圖；,(b),旋轉場天線方向圖,圖,8 – 37,電流幅度相等、 相差為,90°,的,為了提高鉛垂面內的方向性,,,可以將若干正交半波振子以間距半波長排陣,,,然后安裝在同一根桿子上,,,而同一層內的兩個正交半波振子饋電電纜的,長度相差,λ/4,,以獲得,90°,的相差,,,如圖,8 - 38,所示。這種天線的特點是結構簡單,,,但頻帶比較窄。 電視發(fā)射天線要求有良好的寬頻帶特性,,,因此在天線的具體結構上必須采取一定的措施。 目前,調頻廣播和電視臺所用的蝙蝠翼天線就是根據上述原理和要求設計的,,,其結構如圖,8 - 39,所示。,,圖,8 - 38,正交半波振子陣,,正交半波振子的水平面方向圖,圖,8 – 39,蝙蝠翼天線,,(a),結構；,(b),饋電,8.5,移動通信基站天線,,1.,移動通信基站天線的特點,,顧名思義,,,移動通信是指通信雙方至少有一方在移動中進行信息傳輸和交換。 也就是說,,,通信中的用戶可以在一定范圍內自由活動,,,因此其通信的運行環(huán)境十分復雜,,,多徑效應、衰落現象及傳輸損耗等都比較嚴重,;,而且移動通信的用戶由于受使用條件的限制,,,只能使用結構簡單、小型輕便的天線。 這就對移動通信基站天線提出了一些,特殊要求,,,具體如下,: ,,①,為盡可能避免地形、 地物的遮擋,,,天線應架設在很高的地方,,,這就要求天線有足夠的機械強度和穩(wěn)定性,; ,② 為使用戶在移動狀態(tài)下使用方便,,,天線應采用垂直極化,;  ③,根據組網方式的不同,,,如果是頂點激勵,,,采用扇形天線,;,如果是中心激勵,,,采用全向天線,;,,④,為了節(jié)省發(fā)射機功率,,,天線增益應盡可能的高,; ,,⑤,為了提高天線的效率及帶寬,,,天線與饋線應良好地匹配,。  目前,,,陸地移動通信使用的頻段為,150 MHz(VHF),和,450 MHz,、,900 MHz,（,UHF,）、,1800 MHz,。 ,,,2.,移動通信基站天線,,,VHF,和,UHF,移動通信基站天線一般是,由饋源和角形反射器兩部分組成,的,,,為了獲得較高的增益,,,饋源一般采用并饋共軸陣列和串饋共軸陣列兩種形式,;,而為了承受一定的風荷,,,反射器可以采用條形結構,,,只要導線之間距,d,小于,0.1λ,,它就可以等效為反射板。 兩塊反射板構成,120°,反射器,,,如圖,,8 - 40,所示。,反射器與饋源組成扇形定向天線,, 3,個扇形定向天線組成全向天線。 ,,并饋共軸陣列如圖,8 - 41,所示,,,由功分器將輸入信號均分,,,然后用相同長度的饋線將其分別送至各振子天線上。 由于各振子天線電流等幅、 同相,,,根據陣列天線的原理,,,其遠區(qū)場同相疊加,,,因而其方向性得到加強。 ,圖,8 – 40 120°,角形反射器,圖,8 – 41,并饋共軸陣列,串饋共軸陣列如圖,8 - 42,所示,,,關鍵是利用,180°,移相器,,,使各振子天線上的電流分布相位接近同相,,,以達到提高方向性的目的。 為了縮短天線的尺寸,,,實際中還采用填充介質的垂直同軸天線,,,其結構原理如圖,8 - 43(a),所示。 輻射振子就是同軸線的外導體,,,而在輻射振子與輻射振子的連接處,,,同軸線的內外導體交叉連接成如圖,8 - 43(b),所示。 ,,,為使各輻射振子的電流等幅同相分布,,,則每段同軸線的長度為,式中,, λ,g,為工作波長。 ,,若同軸線內部充以介電常數為,ε,r,=2.25,的介質,,,則每段同軸線的長度為,圖,8 – 42,串饋共軸陣列,圖,8 – 43,同軸高增益天線,式中,, λ,為自由空間波長。 ,,可見,,,這種天線具有,體積小,,,增益高,,,垂直極化,,,水平面內無方向性,。 如果加角形反,射器后,,,增益將更高。,8.6,螺旋天線,將導線繞制成螺旋形線圈而構成的天線稱為螺旋天線。 通常它帶有金屬接地板（或接地網柵）,,,由同軸線饋電,,,同軸線的內導體與螺旋線相接,,,外導體與接地板相連,,,其結構如圖,8 - 44,所示。螺旋天線是常用的圓極化天線。 ,螺旋天線的參數有,: ,,,螺旋直徑,d=2b;,,,螺距,h; ,,,圈數,N; ,,,每圈的長度,c; ,,,螺距角,Δ; ,,,軸向長度,L,。 ,圖,8 – 44,螺旋天線,這些幾何參數之間的關系為,,,c,2,=h,2,+(π,d,),2,,,Δ=,arctan,,,L=,Nh,(8 - 6 - 1),,,螺旋天線的輻射特性與螺旋的直徑有密切關系,: ,,①,d/λ,＜,0.18,時,,,天線的最大輻射方向在與螺旋軸線垂直的平面內,,,稱為法向模式,,,此時天線稱為法向模式天線,,,如圖,8 - 45(a),所示。 ,圖,8 – 45,螺旋天線的輻射特性與螺旋的直徑的關系,② 當,d/λ≈0.25,～,0.46,時,,,即螺旋天線一圈的長度,c,在一個波長左右的時候,,,天線的輻射方向在天線的軸線方向,,,此時天線稱為軸向模式天線,,,如圖,8 - 45(b),所示。 ,,③ 當,d/λ,＞,0.5,時,,,天線的最大輻射方向偏離軸線分裂成兩個方向,,,方向圖呈圓錐形狀,,,如圖,8 - 45(c),所示。,,,1.,法向模螺旋天線,,由于法向模螺旋天線的電尺寸較小,,,其輻射場可以等效為電基本振子與磁基本振子輻射場的疊加,,,且它們的電流振幅相等,,,相位相同,,,如圖,8 - 46(a),所示。 ,,每一圈螺旋天線的輻射場為,,,,,E=a,θ,E,θ,+a,φ,E,φ,,圖,8 - 46,法向模螺旋天線的輻射特性分析,,(a),電基本振子與磁基本振子的組合,;(b) E,面方向圖,式中,, E,θ,和,E,φ,分別是電基本振子與磁基本振子的輻射場。,N,圈螺旋天線的輻射場為,,,E=,,,式中,, β,為相移常數。設螺旋線上的波長縮短系數為,n,1,,,則,,,β=n,1,k= (8 - 6 - 4),,,由于,E,θ,和,E,φ,的時間相位差為,π/2,,所以法向模螺旋天線的輻射場是橢圓極化波,,,呈邊射型,,,方向圖呈“,8”,字形,,,如圖,8 - 46(b),所示,,,只有當,E,θ,=E,φ,即,h=kπb,2,時,,,螺旋天線輻射圓極化波。,法向模螺旋天線的輻射效率和增益都較低,,,主要用于超短波手持式通信機。 ,,,2.,軸向模螺旋天線,,,當,d/λ≈0.25~0.45,時,,,螺旋天線的一圈的周長接近一個波長,,,此時天線上的電流呈行波分布,,,則天線的輻射場呈圓極化,,,其最大輻射方向沿軸線方向。 ,,由于螺旋天線的螺距角較小,,,可將一圈螺旋線看作是平面圓環(huán),,,設一圈的周長等于,λ,。,假設在,t1,時刻環(huán)上的電流分布如圖,8 - 47(a),所示,, A,、,B,、,C,、,D,是圓環(huán)上的四個對稱點,,,它們的電流幅度相等,,,方向沿圓環(huán)的切線方向。 因此每點的電流均可分解為,x,分量和,y,分量,,,且有,圖,8 – 47,平面環(huán)的瞬時電流分布,,,I,Ax,=,I,Bx,,,,I,Cx,=,I,Dx, (8 - 6 - 5),,,在,t1,時刻,, x,方向的電流在軸向的輻射相互抵消,,,而,y,方向的電流在軸向的輻射同相疊加,,,即,,,E=,a,y,E,(8 - 6 - 6),,,假設在,t,2,=t,1,+T/4,時刻環(huán)上的電流分布如圖,8 - 47(b),所示,, A,、,B,、,C,、,D,四個對稱點上的電流發(fā)生了變化,,,每