微積分中的數(shù)學(xué)家,劉徽 (約225 – 295年),我國(guó)古代魏末晉初的杰出數(shù)學(xué)家.,他撰寫(xiě)的《重,差》對(duì)《九章算術(shù)》中的方法和公式作了全面的評(píng),注,,指出并糾正了其中的錯(cuò)誤 ,,在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué),理論上作出了杰出的貢獻(xiàn) .,他的 “ 割圓術(shù) ” 求圓周率,“ 割之彌細(xì) , 所失彌小,,割之又割 , 以至于不可割 ,,則與圓合體而無(wú)所失矣 ”,它包含了“,用已知逼近未知 , 用近似逼近精確,”,的重要,極限思想 .,?,的方法 :,給出了幾何問(wèn)題的統(tǒng)一,笛卡兒 (1596 – 1650),法國(guó)哲學(xué)家, 數(shù)學(xué)家, 物理學(xué)家,,他,是解析幾何奠基人之一 .,1637年他發(fā),表的《幾何學(xué)》論文分析了幾何學(xué)與,代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn),,進(jìn)而提出了 “,另外,一種包含這兩門科學(xué)的優(yōu)點(diǎn)而避免其缺點(diǎn)的方法,”,,從而提出了解析幾何學(xué)的主要思想和方法,,恩格斯把它稱為數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn).,把幾何問(wèn)題化成代數(shù)問(wèn)題 ,,作圖法,,費(fèi)馬 (1601 – 1665),法國(guó)數(shù)學(xué)家,,他是一位律師,,數(shù)學(xué),只是他的業(yè)余愛(ài)好.,他興趣廣泛,,博,覽群書(shū)并善于思考,,在數(shù)學(xué)上有許多,重大貢獻(xiàn).,他特別愛(ài)好數(shù)論,,他提出,的費(fèi)馬大定理:,至今尚未得到普遍的證明.,他還是微積分學(xué)的先驅(qū) ,,費(fèi)馬引理是后人從他研究最大值與最小值的方法中,提煉出來(lái)的.,牛頓 (1642 – 1727),偉大的英國(guó)數(shù)學(xué)家 , 物理學(xué)家, 天文,學(xué)家和自然科學(xué)家.,他在數(shù)學(xué)上的卓越,貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了微積分.,1665年他提出正,流數(shù) (微分) 術(shù) ,,次年又提出反流數(shù)(積分)術(shù),,并于1671,年完成《流數(shù)術(shù)與無(wú)窮級(jí)數(shù)》一書(shū) (1736年出版).,他,還著有《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》和《廣義算術(shù)》等 .,萊布尼茨 (1646 – 1716),德國(guó)數(shù)學(xué)家, 哲學(xué)家.,他和牛頓同為,微積分的創(chuàng)始人 ,,他在《學(xué)藝》雜志,上發(fā)表的幾篇有關(guān)微積分學(xué)的論文中,,有的早于牛頓,,所用微積分符號(hào)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于牛頓 .,他還設(shè)計(jì)了作乘法的計(jì)算機(jī) ,,系統(tǒng)地闡述二進(jìn)制計(jì),數(shù)法 ,,并把它與中國(guó)的八卦聯(lián)系起來(lái) .,( 雅各布第一 · 伯努利 ),書(shū)中給出的伯努利數(shù)在很多地方有用,,伯努利 (1654 – 1705),瑞士數(shù)學(xué)家,,位數(shù)學(xué)家.,標(biāo)和極坐標(biāo)下的曲率半徑公式,,1695年,版了他的巨著《猜度術(shù)》,,上的一件大事,,而伯努利定理則是大數(shù)定律的最早形式.,年提出了著名的伯努利方程,,他家祖孫三代出過(guò)十多,1694年他首次給出了直角坐,1713年出,這是組合數(shù)學(xué)與概率論史,此外, 他對(duì),雙紐線, 懸鏈線和對(duì)數(shù)螺線都有深入的研究 .,洛必達(dá) (1661 – 1704),法國(guó)數(shù)學(xué)家,,他著有《無(wú)窮小分析》,(1696),,并在該書(shū)中提出了求未定式極,限的方法,,后人將其命名為“ 洛必達(dá)法,的擺線難題 ,,以后又解出了伯努利提出的“ 最速降,線 ” 問(wèn)題 ,,在他去世后的1720 年出版了他的關(guān)于圓,錐曲線的書(shū) .,則 ”.,他在15歲時(shí)就解決了帕斯卡提出,泰勒,,(1685 – 1731),英國(guó)數(shù)學(xué)家,,,他早期是牛頓學(xué)派最,優(yōu)秀的代表人物之一 ,,重要著作有:,《正的和反的增量方法》(1715),《線性透視論》(1719),他在1712 年就得到了現(xiàn)代形式的泰勒公式 .,他是有限差分理論的奠基人 .,麥克勞林 (1698 – 1746),英國(guó)數(shù)學(xué)家,,著作有:,《流數(shù)論》(1742),《有機(jī)幾何學(xué)》(1720),《代數(shù)論》(1742),在第一本著作中給出了后人以他的名字命名的,麥克勞林級(jí)數(shù) .,歐拉 (1707 – 1783),瑞士數(shù)學(xué)家.,他寫(xiě)了大量數(shù)學(xué)經(jīng)典,著作,,如《無(wú)窮小分析引論 》, 《微,還,寫(xiě)了大量力學(xué), 幾何學(xué), 變分法教材.,他在工作期間幾乎每年都完成 800 頁(yè)創(chuàng)造性的論文.,他的最大貢獻(xiàn)是擴(kuò)展了微積分的領(lǐng)域,,要分支 (如無(wú)窮級(jí)數(shù), 微分方程) 與微分幾何的產(chǎn)生和,發(fā)展奠定了基礎(chǔ).,分學(xué)原理 》, 《積分學(xué)原理》等,,為分析學(xué)的重,在數(shù)學(xué)的許多分支中都有以他的名,字命名的重要常數(shù), 公式和定理.,拉格朗日 (1736 – 1813),法國(guó)數(shù)學(xué)家.,他在方程論, 解析函數(shù)論,,及數(shù)論方面都作出了重要的貢獻(xiàn),,近百,余年來(lái), 數(shù)學(xué)中的許多成就都直接或間,接地溯源于他的工作,,他是對(duì)分析數(shù)學(xué),產(chǎn)生全面影響的數(shù)學(xué)家之一.,傅里葉 (1768 – 1830),法國(guó)數(shù)學(xué)家.,他的著作《熱的解析,理論》(1822) 是數(shù)學(xué)史上一部經(jīng)典性,書(shū)中系統(tǒng)的運(yùn)用了三角級(jí)數(shù)和,三角積分,,他的學(xué)生將它們命名為傅,里葉級(jí)數(shù)和傅立葉積分,.,,最卓越的工具.,以后以傅立葉著作為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的,文獻(xiàn),,他深信數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題,傅立葉分析對(duì)近代數(shù)學(xué)以及物理和工程技術(shù)的發(fā)展都,產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.,高斯 (1777 – 1855),德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家,,是與阿基米德, 牛頓并列的偉大數(shù)學(xué)家,,他的數(shù)學(xué)成就遍及各個(gè)領(lǐng)域 ,,在數(shù)論、,級(jí)數(shù)、復(fù)變函數(shù)及橢圓函數(shù)論等方面均有一系列開(kāi)創(chuàng),性的貢獻(xiàn),,他還十分重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用,,地測(cè)量學(xué)和磁學(xué)的研究中發(fā)明和發(fā)展了最小二乘法、,曲面論和位勢(shì)論等.,他在學(xué)術(shù)上十分謹(jǐn)慎,,原則:,代數(shù)、非歐幾何、 微分幾何、 超幾何,在對(duì)天文學(xué)、大,恪守這樣的,“問(wèn)題在思想上沒(méi)有弄通之前決不動(dòng)筆”.,柯西 (1789 – 1857),法國(guó)數(shù)學(xué)家,,他對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)主要集中,在微積分學(xué),,《柯,西全集》共有 27 卷.,其中最重要的的是為巴黎綜合學(xué),校編寫(xiě)的《分析教程》,,《無(wú)窮小分析概論》, 《微積,分在幾何上的應(yīng)用》 等,,有思想有創(chuàng)建,,響廣泛而深遠(yuǎn) .,對(duì)數(shù)學(xué)的影,他是經(jīng)典分析的奠人之一,,他為微積分,所奠定的基礎(chǔ)推動(dòng)了分析的發(fā)展.,復(fù)變函數(shù)和微分方程方面 .,一生發(fā)表論文800余篇, 著書(shū) 7 本 ,,阿貝爾 (1802 – 1829),挪威數(shù)學(xué)家, 近代數(shù)學(xué)發(fā)展的先驅(qū)者.,他在22歲時(shí)就解決了用根式解5 次方程,的不可能性問(wèn)題 ,,他還研究了更廣的一,并稱之為阿貝爾群.,在級(jí)數(shù)研究中, 他得,到了一些判斂準(zhǔn)則及冪級(jí)數(shù)求和定理.,論的奠基人之一,,他的一系列工作為橢圓函數(shù)研究開(kāi),拓了道路.,數(shù)學(xué)家們工作150年.,類代數(shù)方程,,他是橢圓函數(shù),C. 埃爾米特曾說(shuō): 阿貝爾留下的思想可供,后人發(fā)現(xiàn)這是一類交換群,,雅可比 (1804 – 1851),德國(guó)數(shù)學(xué)家.,他在數(shù)學(xué)方面最主要,的成就是和挪威數(shù)學(xué)家阿貝兒相互獨(dú),地奠定了橢圓函數(shù)論的基礎(chǔ).,他對(duì)行列,式理論也作了奠基性的工作.,在偏微分,方程的研究中引進(jìn)了“雅可比行列式”,,并應(yīng)用在微積,分中.,他的工作還包括代數(shù)學(xué), 變分法, 復(fù)變函數(shù)和微,分方程,,在分析力學(xué), 動(dòng)力學(xué)及數(shù)學(xué)物理方面也有貢獻(xiàn).,他在柯尼斯堡大學(xué)任教18年, 形成了以他為首的學(xué)派.,狄利克雷 (1805 – 1859),德國(guó)數(shù)學(xué)家.,對(duì)數(shù)論, 數(shù)學(xué)分析和,數(shù)學(xué)物理有突出的貢獻(xiàn),,是解析數(shù)論,他是最早提倡嚴(yán)格化,方法的數(shù)學(xué)家.,函數(shù),f,(,x,) 的傅立葉級(jí)數(shù)收斂的第一個(gè)充分條件;,了改變絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)中項(xiàng)的順序不影響級(jí)數(shù)的和,,舉例說(shuō)明條件收斂級(jí)數(shù)不具有這樣的性質(zhì).,他的主要,的創(chuàng)始人之一,,并,論文都收在《狄利克雷論文集》 (1889～1897)中.,1829年他得到了給定,證明,維爾斯特拉斯 (1815 – 1897),德國(guó)數(shù)學(xué)家.,他的主要貢獻(xiàn)是在分,析學(xué)方面.,1854年他解決了橢圓積分,還建立了橢圓函數(shù)的新,結(jié)構(gòu).,他在分析學(xué)中建立了實(shí)數(shù)理論,,引進(jìn)了極限的,? – ? 定義,,,及性質(zhì),,還構(gòu)造了一個(gè)處處不可微的連續(xù)函數(shù):,的逆轉(zhuǎn)問(wèn)題,,給出了連續(xù)函數(shù)的嚴(yán)格定義,為分析學(xué)的算術(shù)化作出了重要貢獻(xiàn) .,斯托克斯 (1819 – 1903),英國(guó)數(shù)學(xué)物理學(xué)家.,他是19世紀(jì)英國(guó),數(shù)學(xué)物理學(xué)派的重要代表人物之一,,其,主要興趣在于尋求解重要數(shù)學(xué)物理問(wèn)題,的有效且一般的新方法,,在1845年他導(dǎo),出了著名的粘性流體運(yùn)動(dòng)方程 ( 后稱之,為納維 – 斯托克斯方程 ),,1847年先于,柯西提出了一致收斂的概念.,他提出的斯托克斯公式,是向量分析的基本公式.,他一生的工作先后分 五卷,出版 .,