單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,45.4微積分基本定理,1,學習目標,了,解導數(shù)與定積分的關系，了解微積分基本定理，并能正確運用基本定理計算簡單的定積分,2,知識鏈接,1,導,數(shù)與定積分有怎樣的聯(lián)系？,答,導,數(shù)與定積分都是定積分學中兩個最基本、最重要的概念，運用它們之間的聯(lián)系，我們可以找出求定積分的方法，求導數(shù)與定積分是互為逆運算,3,2,在下面圖,(1),、圖,(2),、圖,(3),中的三個圖形陰影部分的面積分別怎樣表示？,4,5,F,(,b,),F,(,a,),6,7,斜率,切線,導數(shù),F,(,x,k,),定積分,8,9,10,11,12,規(guī)律方法,(1),用微積分基本定理求定積分的步驟：,求,f,(,x,),的一個原函數(shù),F,(,x,),；,計算,F,(,b,),F,(,a,),(2),注意事項：,有時需先化簡，再求積分；,f,(,x,),的原函數(shù)有無窮多個，如,F,(,x,),c,，計算時，一般只寫一個最簡單的，不再加任意常數(shù),c,.,13,14,15,16,17,18,規(guī)律方法,求較復雜函數(shù)的定積分的方法：,(1),掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)以及導數(shù)的運算法則，正確求解被積函數(shù)的原函數(shù)，當原函數(shù)不易求時，可將被積函數(shù)適當變形后求解，具體方法是能化簡的化簡，不能化簡的變?yōu)閮绾瘮?shù)、正、余弦函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)與常數(shù)的和與差,(2),確定積分區(qū)間，分清積分下限與積分上限,19,20,21,22,23,24,規(guī)律方法,定積分的應用體現(xiàn)了積分與函數(shù)的內在聯(lián)系，可以通過積分構造新的函數(shù)，進而對這一函數(shù)進行性質、最值等方面的考查，解題過程中注意體會轉化思想的應用,25,跟蹤演練,3,已,知,f,(,x,),ax,2,bx,c,(,a,0),，且,f,(,1),2,，,f,(0),0,，,f,(,x,)d,x,2,，求,a,、,b,、,c,的值,解,由,f,(,1),2,，得,a,b,c,2.,又,f,(,x,),2,ax,b,，,f,(0),b,0,，,26,27,28,29,30,規(guī)律方法,(1),求分段函數(shù)的定積分時，可利用積分性質將其表示為幾段積分和的形式；,(2),帶絕對值的解析式，先根據(jù)絕對值的意義找到分界點，去掉絕對值號，化為分段函數(shù)；,(3),含有字母參數(shù)的絕對值問題要注意分類討論,31,32,再見,33,