單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,1.6 微積分基本定理(1),一、復習引入,1.,定積分的定義,:,（,1,）分割,（,2,）近似代替,（,3,）求和,怎么求,探究新知：,O,二、,微積分基本定理,牛頓,萊布尼茲公式,牛頓萊布尼茨公式溝通了導數(shù)與積分之間的關系,求定積分問題轉化為求原函數(shù)的問題,.,函數(shù),f(x),導函數(shù),f(x),回顧：基本初等函數(shù)的導數(shù)公式,被積,函數(shù),f(x),一個原函數(shù),F(x),新知：基本初等函數(shù)的原函數(shù)公式,練習,1:,1.,微積分基本定理,三、小結,被積,函數(shù),f(x),一個原函數(shù),F(x),2.,基本初等函數(shù)的原函數(shù)公式,問題：,通過計算下列定積分，進一步說明其定積分的幾何意義。,通過計算結果能發(fā)現(xiàn)什么結論？試利用曲邊梯形的面積表示發(fā)現(xiàn)的結論,我們發(fā)現(xiàn)：,（）定積分的值可取正值也可取負值，還可以是,0,；,（,2,）當曲邊梯形位于,x,軸上方時，定積分的值取正值；,（,3,）當曲邊梯形位于,x,軸下方時，定積分的值取負值；,（,4,）當曲邊梯形位于,x,軸上方的面積等于位于,x,軸下方,的面積時，定積分的值為,0,得到定積分的幾何意義：,曲邊梯形面積的,代數(shù)和,。,生活中的微積分,（,不妨試試,）,假設一物體從飛機上扔下，,t,秒物體的下落速度近似為：,（，）,請寫出,t,秒后物體下落距離的表達式；,微積分與其他函數(shù)知識綜合舉例：,練一練：,已知,f(x,)=ax,+bx+c,且,f(-1)=2,f(0)=0,例,1,求,原式,例,2,設,求,.,解,解,返回,