Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷,浙江大學(xué)流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,李秀央,Email:,率的抽樣誤差與可信區(qū)間,一、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤,二、總體率的可信區(qū)間,一、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤,樣本率(,p),和總體率(,),的差異稱為率的,抽樣誤差,(sampling error of rate)，用,率的標(biāo)準(zhǔn)誤,（,standard error of rate）度量。,如果總體率,未知，用樣本率,p,估計,標(biāo)準(zhǔn)誤的計算,二、總體率的可信區(qū)間,總體率的可信區(qū)間(confidence interval of rate)：,根據(jù)樣本率推算總體率可能所在的范圍,率的統(tǒng)計學(xué)推斷,一、樣本率與總體率比較,u,檢驗,二、兩個樣本率的比較,u,檢驗,一、樣本率與總體率比較的,u,檢驗,u,檢驗的條件：,n p,和,n（1-p）,均大于5時,二、兩個獨立樣本率比較的,u,檢驗,表5-1 兩種療法的心血管病病死率比較,療法,死亡,生存,合計,病死率(%),鹽酸苯乙雙胍,26(,X,1,),178,204(,n,1,),12.75(,p,1,),安慰劑,2(,X,2,),62,64(,n,2,),3.13(,p,2,),合 計,28,240,268,10.45(,p,c,),u,檢驗的條件：,n,1,p,1,和,n,1,(,1-p,1,),與,n,2,p,2,和,n,2,(,1-p,2,)均 5,卡方檢驗,2,檢驗(Chi-square test)是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國人K.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計方法，可用于兩個或多個率間的比較，計數(shù)資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗等等。,本章僅限于介紹兩個和多個率或構(gòu)成比比較的,2,檢驗。,一、卡方檢驗的基本思想(1),療法,死亡,生存,合計,病死率(%),鹽酸苯乙雙胍,26(,a,),178(,b,),204(,a,+,b,),12.75(,p,1,),安慰劑,2(,c,),62(,d,),64(,c,+,d,),3.13(,p,2,),合 計,28(,a+c,.,),240(,b+d,.,),268(,a,+,b,+,c,+,d=n,),10.45(,p,c,),表5-1 兩種療法的心血管病病死率的比較,22表或四格表(fourfold table),實際頻數(shù),A,(actual frequency),(,a、b、c、d,)的,理論頻數(shù),T,(,theoretical frequency),（,H,0,:,1,=,2,=,）：,a,的理論頻數(shù),(,a,+,b,),p,c,=(,a,+,b,)(,a+c,.,)/,n,=n,R,n,C,/n=21.3,b,的理論頻數(shù),(,a,+,b,)(1-,p,c,)=(,a,+,b,)(,b+d,.,)/,n,=n,R,n,C,/n=182.7,c,的理論頻數(shù),(,c,+,d,),p,c,=(,c,+,d,)(,a,+c)/,n,=n,R,n,C,/n=6.7,d,的理論頻數(shù),(,c,+,d,)(1-,p,c,)=(,c,+,d,)(,b+d,.,)/,n,=n,R,n,C,/n=57.3,一、卡方檢驗的基本思想(2),各種情形下，理論與實際偏離的總和即為卡方值（chi-square value）,它服從自由度為,的卡方分布。,3.84,7.81,12.59,P,0.05的臨界值,2,分布,（,chi-square distribution,）,2,檢驗的基本公式,上述,基本公式,由,Pearson提出，因此軟件上常稱這種檢驗為Peareson卡方檢驗，下面將要介紹的其他卡方檢驗公式都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。它不僅適用于四格表資料，也適用于其它的“行,列表”。,二、四格表專用公式（1）,為了不計算理論頻數(shù)T,可由,基本公式,推導(dǎo)出，,直接由各格子的實際頻數(shù)（,a,、,b,、,c,、,d,）計算卡方值的公式：,二、四格表專用公式（2）,2,(1),u,2,2.1949,2,4.82（n40，所有T,5時,）,三、連續(xù)性校正公式（1）,2,分布是一連續(xù)型分布，而行列表資料屬離散型分布，對其進行校正稱為連續(xù)性校正(correction for continuity),又稱Yates校正（Yates correction）。,當(dāng),n,40，而1,T,5時，用,連續(xù)性校正,公式,當(dāng)n40或T1時，用Fisher精確,檢驗,(Fisher exact test),校正公式,：,三、連續(xù)性校正公式（2）,因為1,T,5，且,n,40時，所以應(yīng)用連續(xù)性校正,2,檢驗,四、配對四格表資料的,2,檢驗,配對四格表資料的,2,檢驗也稱McNemar檢驗（,McNemars test,）,H,0,：,b,，,c,來自同一個實驗總體（兩種劑量的毒性無差異）；,H,1,：,b,，,c,來自不同的實驗總體（兩種劑量的毒性有差別）；,=0.05。,五、行列（,R,C,）表資料的,2,檢驗,R,C,表的,2,檢驗通用公式,幾種,R,C,表的檢驗假設(shè),H,0,R,C,表的計算舉例,R,C,表,2,檢驗的應(yīng)用注意事項,1.對RC表，若較多格子（1/5）的理論頻數(shù)小于5,或有一個格子的理論頻數(shù)小于1，則易犯第一類錯誤。,出現(xiàn)某些格子中理論頻數(shù)過小時怎么辦？,（1）,增大樣本含量,（最好?。?（2）,刪去,該格所在的行或列（丟失信息！）,（3）根據(jù),專業(yè)知識,將該格所在行或列與別的行或列,合并,。（丟失信息！甚至出假象）,R,C,表,2,檢驗的應(yīng)用注意事項,2.多組比較時，若效應(yīng)有強弱的等級，如+，+，+，最好采用后面的非參數(shù)檢驗方法。,2,檢驗只能反映其構(gòu)成比有無差異，不能比較效應(yīng)的平均水平。,3.行列兩種屬性皆有序時，可考慮趨勢檢驗或等級相關(guān)分析。,