下一頁,總目錄,章目錄,返回,上一頁,4.7,交流電路的頻率特性,前面幾節(jié)討論電壓與電流都是時(shí)間的函數(shù),在時(shí)間領(lǐng)域內(nèi)對(duì)電路進(jìn)行分析,稱為,時(shí)域分析。,本節(jié)主要討論電壓與電流是頻率的函數(shù)；在頻率領(lǐng)域內(nèi)對(duì)電路進(jìn)行分析,稱為,頻域分析。,相頻特性:電壓或電流的相位與頻率的關(guān)系。,幅頻特性:電壓或電流的大小與頻率的關(guān)系。,當(dāng)電源電壓或電流（激勵(lì)）的頻率改變時(shí)，容抗和感抗隨之改變，從而使電路中產(chǎn)生的電壓和電流（響應(yīng)）的大小和相位也隨之改變。,頻率特性或頻率響應(yīng)：,研究響應(yīng)與頻率的關(guān)系,濾波電路主要有：,低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器等。,(1)電路,4.7.1,RC,濾波電路的頻率特性,濾波：,即利用容抗或感抗隨頻率而改變的特,性,對(duì)不同頻率的輸入信號(hào)產(chǎn)生不同的響應(yīng),讓,需要的某一頻帶的信號(hào)通過,抑制不需要的其它,頻率的信號(hào)。,輸出信號(hào)電壓,輸入信號(hào)電壓,1.低通濾波電路,均為頻率的函數(shù),C,+,+,R,(2)傳遞函數(shù)（轉(zhuǎn)移函數(shù)）,電路輸出電壓與輸入電壓的比值。,設(shè):,C,+,+,R,則:,頻率特性,幅頻特性,：,相頻特性：,(3)特性曲線,0,0,1 0.707 0,通頻帶：,把,0,0,的,頻率范圍稱為低通濾波電路的,通頻帶,。,0,稱為,截止頻率,(或半功率點(diǎn)頻率、3dB頻率)。,頻率特性曲線,通頻帶：0,0,截止頻率:,0,=1/,RC,C,+,+,R,0,0,0.707,0,0,1,一階,RC,低通濾波器具有,低通,濾波,特性,2.,RC,高通濾波電路,(1)電路,(2)頻率特性（轉(zhuǎn)移函數(shù)）,C,R,+,+,幅頻特性,：,相頻特性：,(3),頻率特性曲線,1,0.707,0,0,0,0,當(dāng),0,時(shí),|T(j,)|變化不大，接近等于1。,一階RC高通濾波器具有,高通,濾波,特性,通頻帶：,0,截止頻率:,0,=1/RC,0,0,1 0.707 0,幅頻特性,：,相頻特性：,頻率特性,設(shè)：,(3),頻率特性曲線,0,0,0,1,2,0,0,1 1/3 0,R,R,C,C,+,+,0,RC,串并聯(lián)電路具有,帶通,濾波,特性,通頻帶：,=,(,2,-,1,),同相,由定義，諧振時(shí)：,或：,即,諧振條件：,諧振時(shí)的角頻率,串聯(lián)諧振電路,1.諧振條件,4.7.2 串聯(lián)諧振,R,L,C,+,_,+,_,+,_,+,_,2.諧振頻率,根據(jù)諧振條件：,當(dāng)電源電壓一定時(shí)：,(2)電流最大,電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，和 相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。,(3),同相,(4)電壓關(guān)系,電阻電壓：,U,R,=,I,o,R,=,U,大小相等、相位相差180,電容、電感電壓：,U,C,、,U,L,將大于,電源電壓,U,當(dāng) 時(shí)：,有：,由于,可能會(huì)擊穿線圈或電容的,絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無線電工程上，又可利用這一特點(diǎn)達(dá)到選擇信號(hào)的作用。,令：,表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量,品質(zhì)因數(shù)，,電流隨頻率變化的關(guān)系曲線。,Q,值越大，曲線越尖銳，選擇性越好。,Q,大,Q小,分析：,諧振電流,電路具有選擇最接近諧振頻率附近的電流的能力 稱為選擇性。,f,R,4.諧振曲線,通頻帶：,諧振頻率,上限截止頻率,下限截止頻率,Q大,通頻帶寬度越小(,Q,值越大)，,選擇性越好，抗干擾能力,越強(qiáng)。,Q小,=,2,1,當(dāng)電流下降到0.707,I,o,時(shí)所對(duì)應(yīng)的上下限頻率之差，稱,通頻帶,。,即：,4.7.3,并聯(lián)諧振,1.,諧振條件,+,-,實(shí)際中線圈的電阻很小，所以在諧振時(shí)有,則：,1.,諧振條件,2.,諧振頻率,或,可得出：,由：,3.并聯(lián)諧振的特征,(1),阻抗最大，呈電阻性,(當(dāng)滿足,0,L,R,時(shí)),(2),恒壓源供電,時(shí)，總,電流最??；,恒流源供電,時(shí)，電路的端電壓最大。,(,3)支路電流與總電流,的關(guān)系,當(dāng),0,L,R,時(shí),，,例20：,電路如圖：已知,R,=10,、,I,C,=1A、,1,=45,（間的相位角）、=50Hz、電路處于諧振狀態(tài)。,試計(jì)算,I,、,I,1,、,U,、,L,、,C,之值，并畫相量圖。,解：,利用,相量圖求解,相量圖如圖:,由相量圖可知,電路諧振，則：,+,-,又：,+,-,例21：,解：,圖示電路中,U,=220V,(1)當(dāng)電源頻率,時(shí),U,R,=0,試求電路的參數(shù),L,1,和,L,2,(2)當(dāng)電源頻率,時(shí),U,R,=,U,故:,(1),即:,I,=0,并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振,即:,+,-,4.8,功率因數(shù),的,提高,X,+,-,時(shí),電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無功,當(dāng),功率,這樣引起兩個(gè)問題:,的,意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角,1.功率因數(shù):,對(duì)電源利用程度的衡量,。,(1),電源設(shè)備的容量不能充分利用,若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：,若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：,而需提供的無功功率為:,所以,提高 可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用,無需提供的無功功率。,(2),提高功率因數(shù)的措施:,3.,功率因數(shù)的,提高,必須保證,原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。,即：,加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。,在感性負(fù)載兩端并電容,I,(1),提高功率因數(shù)的原則：,+,-,結(jié)論,并聯(lián)電容C后：,(3),電路總的有功功率不變,因?yàn)殡娐分须娮铔]有變，,所以消耗的功率也不變。,(1)電路的總電流 ，電路總功率因數(shù),I,電路總視在功率,S,(2),原感性支路的工作狀態(tài)不變:,不變,感性支路的,功率因數(shù),不變,感性支路的電流,4.,并聯(lián)電容值的計(jì)算,相量圖:,又由相量圖可得：,即:,+,-,思考題:,1.電感性負(fù)載采用串聯(lián)電容的方法是否可提高功率因數(shù),為什么?,2.原負(fù)載所需的無功功率是否有變化,為什么?,3.電源提供的無功功率是否有變化,為什么?,解：,(1),一感性負(fù)載,其功率,P,=10kW,，,接在電壓,U,=220V,=50Hz的電源上,。,例22:,（2）如將 從0.95提高到1，試問還需并多,大的電容,C,。,（1）如將功率因數(shù)提高到 ,需要,并多大的電容,C,求并,C,前后的線路的電流。,即,即,求并,C,前后的線路電流,并,C,前:,可見:cos,1時(shí)再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟(jì)），所以一般不必提高到1。,并,C,后:,(2),從0.95提高到1時(shí)所需增加的電容值,例23:,解：,(1)電源提供的電流為：,電源的額定電流為：,(1)該電源供出的電流是否超過其額定電流？,已知電源,U,N,=220V,=50Hz，,S,N,=10kV,A向,P,N,=6kW,U,N,=220V，的感性負(fù)載供電，,(2)如并聯(lián)電容將 提高到0.9，電源是否還有,富裕的容量？,例23:,該電源供出的電流超過其額定電流。,（2）如將 提高到0.9后，電源提供的電流為：,該電源還有富裕的容量。即還有能力再帶負(fù)載；所以提高電網(wǎng)功率因數(shù)后，將提高電源的利用率。,4.9,非正弦周期的電壓和電流,1.特點(diǎn):,按周期規(guī)律變化，但不是正弦量。,2.,非正弦周期交流信號(hào)的產(chǎn)生,1)電路中有非線性元件；,2)電源本身是非正弦；,3)電路中有不同頻率的電源共同作用。,O,O,u,O,O,3.,非正弦周期量,的分解,數(shù)學(xué)工具：傅里葉級(jí)數(shù),條件：,在一周期內(nèi)有有限個(gè)極大、極小值，,有限個(gè)第一間斷點(diǎn)。,基波（或,一次諧波）,二次諧波,（2倍頻）,直流分量,高次諧波,+,.,設(shè)周期函數(shù)為,f,（,t,），其角頻率為,矩形波、三角波、鋸齒波、全波整流電壓的傅里葉級(jí)數(shù)展開式,矩形波電壓,三角波電壓,u,O,O,鋸齒波電壓,全波整流電壓,O,O,從上例中可以看出，各次諧波的幅值是不等的，頻率愈高，則幅值愈小。說明傅里葉級(jí)數(shù)具有收斂性；其中,恒定分量,（如果有的話）、,基波及接近基波的高次諧波是非正弦周期量的主要組成部分,。,4.,非正弦周期量的有效值,式中：,同理，,非正弦周期電壓的有效值為：,結(jié)論：周期函數(shù)的有效值為直流分量及各次諧波分量有效值平方和的方根。,5.非正弦周期電流電路中的平均功率的計(jì)算,結(jié)論：,平均功率直流分量的功率各次諧波的平均功率,為了便于分析與計(jì)算，通?？蓪⒎钦抑芷陔妷汉碗娏饔玫刃д译妷汉碗娏鱽泶?。等效的條件：等效正弦量的有效值應(yīng)等于已知非正弦周期量的有效值，等效正弦量的頻率應(yīng)等于非正弦周期量基波的頻率，用等效正弦量代替非正弦周期電壓與電流后，起功率必須等于電路的實(shí)際功率。等效正弦電壓與電流之間的相位差為：,