生活中的正負(fù)數(shù) 一、教學(xué)目標(biāo)： 1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 3．結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。 二、教學(xué)重點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的意義，能應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的 教學(xué)難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。 三、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體 四、教學(xué)過(guò)程： 課前： 1.（猜猜今天汪老師要和大家一起學(xué)習(xí)什么知識(shí)？猜不到吧，今天我們要一起學(xué)習(xí)六年級(jí)的知識(shí)，有沒(méi)有信心挑戰(zhàn)一下。希望每一位同學(xué)好好表現(xiàn)，把自己最好的一面展現(xiàn)出來(lái)。） 2.游戲?qū)?，感受生活中的相反現(xiàn)象。 師：還有時(shí)間我們來(lái)玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《反反反》。   ①向上看（向下看） ②舉左手（舉右手） ③向前走200米（向后走200米） ④電梯上升15層（下降15層）。 師：再來(lái)，看誰(shuí)反應(yīng)最快。 ①我在銀行存入了800元（取出了800元）。 ②知識(shí)競(jìng)賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③3月份，小賣部賺了500元。（虧了500元）。 一、談話交流 ： 師：生活中，也有許多類似的意思相反的情況存在，如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)了數(shù)學(xué)，今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個(gè)話題聊起，一起來(lái)研究如何用數(shù)學(xué)的方法表達(dá)這些內(nèi)容。 二、教學(xué)新知 （一）引出正負(fù)數(shù) 1.引入實(shí)例。  師：我們一起來(lái)看幾個(gè)例子（課件出示）。 ① 電梯按扭：（課件：-1），按下這個(gè)鍵表示什么？（板書：地下-1）————→（課件：4）（板書：地上1）    ② 師：銀行存折上也有這樣的數(shù)，這些數(shù)又表示什么意思？第一個(gè)數(shù)……（課件→教師有選擇的板書：支出-500，存入500）    ③ 小紅的媽媽是個(gè)體戶，咱們一起來(lái)看看他的銷售情況：（課件→教師有選擇的板書：賺了+20，虧了-20） (二) 初步認(rèn)識(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù) 1.初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。 ①觀察前面這些數(shù)（圈起來(lái)），可都是一些新朋友，知道它們叫什么數(shù)嗎？（板書：負(fù)數(shù)） ②仔細(xì)觀察，這些數(shù)都有什么特點(diǎn)？ 生：都有一個(gè)符號(hào) 師：原來(lái)在哪兒用到過(guò)？ 生：加減運(yùn)算時(shí)的減號(hào)。 師：在這里不叫減號(hào)，有一個(gè)新名稱：負(fù)號(hào)（板書：負(fù)號(hào)） 生：齊說(shuō) ③怎么讀呢?（老師先讀第一個(gè)）——指名讀 2.指黑板上的正數(shù)（圈起來(lái)），那這些數(shù)呢？（板書：正數(shù)） ①這個(gè)符號(hào)叫什么？（正號(hào)）（板書：正號(hào)）。 ②可以看出正數(shù)前面可以加正號(hào)，也可以省去正號(hào)。 那么負(fù)號(hào)呢？為什么？---的確，負(fù)號(hào)是不可以省略。 ③一起來(lái)讀一讀這些正數(shù)（教師指板書）（指出：正數(shù)，其實(shí)我們以前學(xué)過(guò)） 3.練習(xí)：(課件) 讀出下面?zhèn)€各數(shù)，并說(shuō)說(shuō)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？ -7000 2.5 0 + -5.2 - 3 +41 （三）抽象概括，進(jìn)一步理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義和相反意義的量 例1：有關(guān)溫度的例子。 1、師：正負(fù)數(shù)都來(lái)源于生活，比如有關(guān)溫度的例子（課件） 北京：-5 ℃～5℃ 哈爾濱 ：-12 ℃～3℃ ①和你的同桌讀一讀，說(shuō)一說(shuō)表示什么意思？ ②反饋：誰(shuí)愿意當(dāng)小播報(bào)員。 （師：他把負(fù)數(shù)的溫度讀做零下幾度，和電視臺(tái)的主持人一樣規(guī)范） ③還可以怎么讀？ 生讀：負(fù)五攝氏度  正五攝氏度   負(fù)十二攝氏度     負(fù)三攝氏度 ④小結(jié)：在溫度中，負(fù)數(shù)的溫度可以有兩種讀法？（可以讀做零下幾攝氏 度，也可以讀做負(fù)幾攝氏度） 2.借助溫度計(jì)，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。 （1）（課件：溫度計(jì)）你能在溫度計(jì)上找一找嗎？怎么找呢？——以0為標(biāo)準(zhǔn)（課件0）——追問(wèn)：他說(shuō)怎么樣？——-5度，+5度在哪兒？——如果一個(gè)刻度為1的話，能找了嗎？（課件） (2)質(zhì)疑：-5°和5°表示的意義相同嗎？ ①把你的觀點(diǎn)在小組內(nèi)交流交流。 ②指名說(shuō)說(shuō)。 生1：不相同，-5℃表示零下5攝氏度， 5℃表示零上5攝氏度。 生2：-5℃和5℃不一樣， -5℃表示比零度還要低5攝氏度，5℃表示比零度高5攝氏度。 生3：-5℃和5℃不一樣， -5℃比零攝度冷， 5℃表示比零攝氏度熱。 （3）引導(dǎo)：意義不同，你能結(jié)合溫度計(jì)把不同說(shuō)得更具體、明白一點(diǎn)嗎？ 說(shuō)明：-5℃和5℃的意義不同，正好（相反）?？梢哉f(shuō)-5℃和5℃正好是一組意義相反的溫度。 （4）你能不能再找一組相反意義的溫度？ 例2：有關(guān)存折的例子。 1．溫度計(jì)上有相反意義的數(shù)，存折上有嗎？找一找。（-500，500） 2. 他們的意義相同嗎？（他們的意義不相同，-500是支出500元，500是存入500元的意思）。 說(shuō)明：一個(gè)是支出，一個(gè)存入，正好意義（相反）。 3.找找黑板上有這樣的數(shù)嗎？ -1,1，+20，-20的意義相同嗎？ 說(shuō)明：一個(gè)是賺了，一個(gè)虧了，正好意義（相反），的確也是一組意義相反的數(shù)。 （四）正負(fù)數(shù)之間的關(guān)系。 1.提問(wèn)：那你覺(jué)得正數(shù)和負(fù)數(shù)之間有什么關(guān)系呢？先獨(dú)立思考一下（老師指板書） 強(qiáng)調(diào)：（師指黑板）正數(shù)表示地上的話，負(fù)數(shù)表示地下，…… 指出：這些相反的詞語(yǔ)和具體的數(shù)量結(jié)合起來(lái)，就成了一組組“相反意義的量”。（板書：相反意義的量。） 2.舉例：現(xiàn)在我們知道了，生活中遇到相反意義的量時(shí)，可以用正、負(fù)數(shù)表示。想一想，生活中用正負(fù)數(shù)表示的例子。 （1）學(xué)生舉例。 （2）師：以我為0，這邊為正數(shù)，負(fù)數(shù)在哪兒？ 有一個(gè)粉筆盒，放入粉筆為正數(shù)，那么…… （3）像這樣的例子有很多，板書：……，只要你善于觀察。 （五）感知“0”和正負(fù)數(shù)之間的關(guān)系。 1.認(rèn)識(shí)了正負(fù)數(shù)，也知道了他們之間的關(guān)系，現(xiàn)在你還有什么疑問(wèn)？ （那么0是什么數(shù)？為什么？） 2.以溫度為例，一起看（課件） 剛才大家比的都很有特點(diǎn)，都和誰(shuí)在作比較（0℃）（課件），0就像一條分界線，把零上和零下的溫度分開(kāi)了，也就是說(shuō)0正好是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)（板書：分界點(diǎn)）。0以上的是正數(shù)，0以下的是負(fù)數(shù)（課件），所以說(shuō)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（板書：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)） （課件）現(xiàn)在你知道這個(gè)0該怎么判斷了吧？ 3.了解負(fù)數(shù)的歷史。 師：其實(shí)我們中國(guó)人很早就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)有很悠久的歷史，（課件） 師：最早的在九章算術(shù)中出現(xiàn)的（課件）——指名一個(gè)學(xué)生讀。 師：大家學(xué)得怎么樣？考考你，請(qǐng)看題。 三、鞏固： （一） 師：生活中有很多這樣的數(shù)，一起來(lái)看看（課件）試一試： 1．一個(gè)蓄水池水位上升0.3米，記作+0.3米，那么-0.3米，表示（ ）。 2.某校三年級(jí)學(xué)生轉(zhuǎn)出4人，記作-4人，轉(zhuǎn)入12人可以記作（ ）。 3.足球比賽中，紅隊(duì)勝了5場(chǎng)，記住( ),輸了5場(chǎng)記?。? ）。 4.小明跑步時(shí)測(cè)得速度為3.5米／秒，當(dāng)時(shí)的風(fēng)速為-0.8米／秒.表示什么意思呢？ ① 指名口答：你聽(tīng)明白了？ ②師：小明往東跑，（教師用手勢(shì)表示），那么風(fēng)怎么吹？（手勢(shì)），如果小明往北跑↑吹（手勢(shì)：↑北），那么風(fēng)往哪吹？（手勢(shì)：↓南） 說(shuō)明：這里的正數(shù)，負(fù)數(shù)，表示方向相反。 （二）師：生活中有時(shí)我們能看到這樣的文字說(shuō)明：（課件） 一個(gè)合格零件“凈重:10克(±0.1g)”表示什么意思？ 一個(gè)合格零件最重是（ ）g，最輕是（ ）g。 （三）師：體育老師這樣登記體重：（課件） 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明:+2.5千克,小華：- 1.8千克，小黃：0千克，分別表示什么意思？ （1）自己讀讀，說(shuō)說(shuō)意思。 （2）反饋：生答，課件演示 師：0不僅是正、負(fù)數(shù)的分界，在這里又表示標(biāo)準(zhǔn)體重。 （四）王叔叔在7樓，（課件） 王叔叔在7樓，他從七樓往上2層記作+2層，那么從7樓往下1層，記作（ ）層。-----（逐步出示）王叔叔在4樓往上2層，可以記作（ ）層。 1.指名口答。 2.質(zhì)疑：7樓往下1層和4樓往上2層都是6樓，同樣是六樓，怎么一會(huì)兒被記作-1層，一會(huì)兒被記作+2層呢？ 四、回顧一下，今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？——（課件：生活中的正負(fù)數(shù)），你有什么收獲？ 板書：小于符號(hào) 五、機(jī)動(dòng)：課堂練習(xí)（作業(yè)紙） 4